Schätz- und Testverfahren bei Normalverteilung mit bekanntem Variationskoeffizienten

Inhaltsverzeichnis

• 1. Einleitung.
• 1.1 Problemstellung.
• 1.2 Voraussetzungen und allgemeine Struktureigenschaften.
• 2. Punktschätzung.
• 2.1 Beurteilungskriterien und Eigenschaften von Schätzfunktionen.
• 2.2 Maximum-Likelihood-Schätzung.
• 2.3 Methode der kleinsten Quadrate.
• 2.4 ?2-Minimum-Methode.
• 2.5 Momentenmethode.
• 2.6 Blue-Schätzung aus den Komponenten der minimal-suffizienten Statistik.
• 2.7 Lineare Schätzungen aus den Order-Statistics.
• 2.8 Äquivariante Schätzfunktion mit minimalem Risiko.
• 2.9 Schätzung mit der bedingt suffizienten Statistik.
• 2.10 Zusammenfassender Vergleich der Schätzfunktionen.
• 3. Einstichprobenteste.
• 3.1 Präzisierung des Testproblems als Entscheidungs-problem.
• 3.2 Der Likelihood-Quotienten-Test.
• 3.3 Der Test mit der bedingt suffizienten Statistik.
• 3.4 Testverfahren mit der Prüfgröße X? und daraus abgeleiteter Prüfgrößen.
• 3.5 Test mit der Stichprobenvarianz S2.
• 3.6 Teste simultan mit X? und S.
• 3.7 Zusammenfassender Vergleich der Testverfahren und Folgerungen für die Praxis.
• 4. Anwendungen Und Anwendbarkeit Des Modells.
• 4.1 Anwendungsbeispiele.
• 4.2 Überprüfung der Modellvoraussetzungen.
• 4.3 Modellkritik.
• 5. Ausblick.
• 5.1 Weitere Problemstellungen im Modell N(?;??) mit bekanntem ?.
• 5.2 Modellerweiterungen.
• A Anhang.
• A 1 Normalverteilung N(?;?).
• A 2 Logarithmische Normalverteilung LN (ζ;τ).
• A 5 Nichtzentrale t-Verteilung.