Grundzüge der Logik II

Im 1983 erstmals erschienenen I. Band der „Grundzüge der Logik“ ist das logische Argumentieren hauptsächlich in der Form des natürlichen Schließens sowie der wichtigsten alternativen Logikverfahren dargestellt worden; Anwendung hat dieses Schließen dort nur auf Urteile gefunden, die von den Elementen des Universums handeln und in diesem Sinn als konkret anzusehen sind. In diesem 2. Band wird das Argumentieren auch für solche Aussagen entwickelt, die über abstrakte Entitäten wie Eigenschaften, Klassen und Beziehungen sprechen. Im Anschluß daran wird die Identitätstheorie und die Klassenalgebra in ihren Grundzügen entwickelt. Die Logik der Relationen, die nicht nur in der Mathematik, sondern auch in den Einzelwissenschaften - von Quantenmechanik bis Sozialethik - zunehmend an Bedeutung gewinnt, wird in allen entscheidenden Details dargestellt. In ihrem Rahmen werden die Funktionstheorie, die Ordnungstheorie und die Verbandstheorie entwickelt. Ordnungszahlen, Kardinalzahlen, natürliche Zahlen und reelle Zahlen können dann in kanonischer Weise ordnungstheoretisch eingeführt werden. Den Abschluß bildet eine systematische Analyse der logisch-mathematischen sowie der semantischen Antinomien, wobei das Spektrum der Lösungsmöglichkeiten dieser Grundlagenproblematik im Detail analysiert und die metalogischen Ergebnisse von Gödel, Church u. a. skizziert werden. Im Anhang wird Gödels neuer Gottesbeweis vorgetragen.