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Inhaltsverzeichnis
- 1 Invariante Maße.
- 1.1 Gruppen und homogene Räume der euklidischen Geometrie.
- 1.2 Invariante Maße auf Bewegungsgruppen.
- 1.3 Invariante Maße auf Räumen von Ebenen.
- 2 Mengen und Funktionale.
- 2.1 Konvexe Körper und Konvexring.
- 2.2 Quermaßintegrale.
- 2.3 Krümmungsmaße.
- 2.4 Additive Fortsetzung auf den Konvexring.
- 3 Die kinematische Hauptformel.
- 3.1 Translative Integralformeln.
- 3.2 Drehintegrale.
- 3.3 Croftonsche Formeln.
- 4 Weitere Integralformeln.
- 4.1 Drehsummenintegrale.
- 4.2 Projektionsformeln.
- 4.3 Integralformeln für Zylinder.
- 5 Anwendungen in der Stochastischen Geometrie.
- 5.1 Geometrische Wahrscheinlichkeiten.
- 5.2 Stereologie und Bildanalyse.
- 5.3 Berührmaße.
- 6 Integralgeometrische Transformationen.
- 6.1 Blaschke-Petkantschin-Formeln.
- 6.2 Verteilungen zufälliger Unterräume.
- 6.3 Weitere Anwendungen.
- 7 Anhänge.
- 7.1 Anhang I: Konvexgeometrie.
- 7.2 Anhang II: Meßbarkeitsfragen.
- 7.3 Anhang III: Relativ invariante Maße.
- Symbolverzeichnis.