Integralgeometrie von Rolf Schneider | ISBN 9783519027348

Integralgeometrie

von Rolf Schneider und Wolfgang Weil
Mitwirkende
Autor / AutorinRolf Schneider
Autor / AutorinWolfgang Weil
Buchcover Integralgeometrie | Rolf Schneider | EAN 9783519027348 | ISBN 3-519-02734-8 | ISBN 978-3-519-02734-8

Integralgeometrie

von Rolf Schneider und Wolfgang Weil
Mitwirkende
Autor / AutorinRolf Schneider
Autor / AutorinWolfgang Weil

Inhaltsverzeichnis

  • 1 Invariante Maße.
  • 1.1 Gruppen und homogene Räume der euklidischen Geometrie.
  • 1.2 Invariante Maße auf Bewegungsgruppen.
  • 1.3 Invariante Maße auf Räumen von Ebenen.
  • 2 Mengen und Funktionale.
  • 2.1 Konvexe Körper und Konvexring.
  • 2.2 Quermaßintegrale.
  • 2.3 Krümmungsmaße.
  • 2.4 Additive Fortsetzung auf den Konvexring.
  • 3 Die kinematische Hauptformel.
  • 3.1 Translative Integralformeln.
  • 3.2 Drehintegrale.
  • 3.3 Croftonsche Formeln.
  • 4 Weitere Integralformeln.
  • 4.1 Drehsummenintegrale.
  • 4.2 Projektionsformeln.
  • 4.3 Integralformeln für Zylinder.
  • 5 Anwendungen in der Stochastischen Geometrie.
  • 5.1 Geometrische Wahrscheinlichkeiten.
  • 5.2 Stereologie und Bildanalyse.
  • 5.3 Berührmaße.
  • 6 Integralgeometrische Transformationen.
  • 6.1 Blaschke-Petkantschin-Formeln.
  • 6.2 Verteilungen zufälliger Unterräume.
  • 6.3 Weitere Anwendungen.
  • 7 Anhänge.
  • 7.1 Anhang I: Konvexgeometrie.
  • 7.2 Anhang II: Meßbarkeitsfragen.
  • 7.3 Anhang III: Relativ invariante Maße.
  • Symbolverzeichnis.