Darstellungssätze für beschränkte lineare Funktionale im Zusammenhang mit Hausdorff-, Stieltjes- und Hamburger-Momentenproblemen

Inhaltsverzeichnis

• 1. Einleitung und Problemstellung.
• 2. Riesz-Darstellungssätze.
• 3. Das Hausdorff-Momentenproblem.
• 4. Das Hamburger- und Stieltjes-Momentenproblem und verwandte Probleme.
• 5. Darstellbarkeit von Folgen als Koeffizienten einer Orthogonalentwicklung.
• 6. Anwendungen auf Laguerre-, Hermite- und Legendre-Entwicklungen.
• 6.1 Modifiziertes Laguerre-Momentenproblem.
• 6.2 Modifiziertes Hermite-Momentenproblem.
• 6.3 Modifiziertes Legendre-Momentenproblem.
• 7. Ein Vergleich zwischen dem Hausdorff-Momentenproblem und dem modifizierten Legendre-Momentenproblem.
• 8. Der Zusammenhang zwischen den modifizierten Momentenproblemen und den Riesz-Sätzen.