Analytische Geometrie für Studierende der Technik und zum Selbststudium

Inhaltsverzeichnis

• I. Graphische Darstellungen.
• § 1. Das rechtwinklige Koordinatensystem.
• § 2. Graphische Darstellungen.
• § 3. Beispiele und Übungen.
• II. Punkte und Strecken.
• § 4. Entfernung zweier Punkte.
• § 5. Steigung. Richtungswinkel eines Vektors.
• § 6. Beispiele.
• § 7. Teilungsverhältnis.
• § 8. Inhalt eines Vielecks.
• III. Die gerade Linie.
• § 9. Die Hauptgleichung der Geraden.
• § 10. Beispiele.
• § 11. Andere Gleichungsformen der Geraden.
• § 12. Beispiele.
• § 13. Überführung der allgemeinen Gleichung in die Normalform.
• § 14. Abstand eines Punktes von einer Geraden.
• § 15. Die Gleichungen der Winkelhalbierenden.
• § 16. Strahlenbüschel.
• §17. Verschiedene Längeneinheiten auf den Koordinatenachsen.
• IV. Allgemeines über Kurvengleichungen.
• § 18. Tangente als Grenzlage einer Sekante.
• § 19. Parallelverschiebung und Drehung des Koordinatensystems.
• § 20. Polarkoordinaten.
• § 21. Parameterdarstellung.
• V. Der Kreis..
• §22. Die Kreisgleichung.
• § 23. Beispiele.
• § 24. Kreistangente.
• § 25. Kreisbüschel.
• § 26. Polargleichung des Kreises.
• VI. Die Parabel.
• § 27. Definition. Scheitelgleichung.
• § 28. Eine einfache Konstruktion der Parabel.
• § 29. Parallele Sehnen.
• §.30. Gleichung der Tangente. Tangent? neigenschaften.
• § 31. Normale und Subnormale.
• § 32. Krümmungskreis im Scheitel der Parabel.
• § 33. Fläche eines Parabelsegments.
• § 34. Beispiele.
• § 35. Die Parabel als Bild der ganzen Funktion.
• § 36. Gleichung der Tangente in einem Punkte der Parabel.
• § 37. Beispiele.
• VII. Die Ellipse.
• § 38. Affine Kurven.
• § 39. Die Ellipse als affine Figur des Kreises.
• § 40. Konstruktion der Ellipse aus den Scheitelkreisen.
• § 41. Konstruktion und Gleichung der Tangente.
• § 42. Der Ellipsenzirkel.
• § 43. Parametergleichung.
• § 44. Scheitelgleichung der Ellipse.
• § 45. Krümmungskreise in den Scheiteln der Ellipse.
• § 46. Die Diagonalpunkte mit ihren Tangenten.
• § 47. Beispiele.
• § 48. Die Ellipse als Kreisprojektion. Fläche. der Ellipse.
• § 49. Konjugierte Durchmesser.
• § 50. Brennpunkte der Ellipse.
• VIII. Die Hyperbel.
• § 51. Flächengleiche Parallelogramme. Achsengleichung.
• § 52. Asymptoten. Scheitel. Achsen.
• § 53. Zwei Hyperbelkonstruktionen.
• § 54. Konstruktion und Gleichung einer Tangente.
• § 55. Eine Parameterdarstellung.
• § 56. Beispiele.
• § 57. Die Asymptoten oder Parallele dazu als Koordinatenachsen.
• § 58. Beispiele.
• § 59. Brennpunkte einer Hyperbel.
• § 60. Beispiele.
• IX. Allgemeine Gleichungen der Kegelschnitte.
• § 61. Kegelschnitte.
• § 62. Die allgemeine Gleichung 2. Grades mit zwei Variablen.
• § 63. Beispiele.
• § 64. Umformung der Parabelgleichung.
• § 65. Beispiele.
• § 66. Besondere Fälle.
• Ergebnisse.