Schätz- und Testverfahren bei Normalverteilung mit bekanntem Variationskoeffizienten von T. Deutler | ISBN 9783540106876

Schätz- und Testverfahren bei Normalverteilung mit bekanntem Variationskoeffizienten

von T. Deutler
Buchcover Schätz- und Testverfahren bei Normalverteilung mit bekanntem Variationskoeffizienten | T. Deutler | EAN 9783540106876 | ISBN 3-540-10687-1 | ISBN 978-3-540-10687-6

Schätz- und Testverfahren bei Normalverteilung mit bekanntem Variationskoeffizienten

von T. Deutler

Inhaltsverzeichnis

  • 1. Einleitung.
  • 1.1 Problemstellung.
  • 1.2 Voraussetzungen und allgemeine Struktureigenschaften.
  • 2. Punktschätzung.
  • 2.1 Beurteilungskriterien und Eigenschaften von Schätzfunktionen.
  • 2.1.1 Verlustfunktion bzw. Risikofunktion; Rao-Cramer-Schranken.
  • 2.1.2 Bildung einer geeigneten Schätzfunktionenklasse.
  • 2.1.3 Schätzung von Funktionen des Erwartungswertes.
  • 2.2 Maximum-Likelihood-Schätzung.
  • 2.3 Methode der kleinsten Quadrate.
  • 2.4 ?2-Minimum-Methode.
  • 2.5 Momentenmethode.
  • 2.6 Blue-Schätzung aus den Komponenten der minimal-suffizienten Statistik.
  • 2.7 Lineare Schätzungen aus den Order-Statistics.
  • 2.8 Äquivariante Schätzfunktion mit minimalem Risiko.
  • 2.9 Schätzung mit der bedingt suffizienten Statistik.
  • 2.10 Zusammenfassender Vergleich der Schätzfunktionen.
  • 3. Einstichprobenteste.
  • 3.1 Präzisierung des Testproblems als Entscheidungs-problem.
  • 3.1.1 Hypothesen.
  • 3.1.2 Verlustfunktion.
  • 3.1.3 Bildung einer geeigneten Klasse von Tests bzw. von Teststatistiken.
  • 3.1.4 Intervallschätzung; Konstruktion von Vertrauensbereichen.
  • 3.2 Der Likelihood-Quotienten-Test.
  • 3.2.1 Einfache Hypothesen.
  • 3.2.2 Zusammengesetzte Hypothesen; Prüfgrößenschar L?.
  • 3.2.3 Eigenschaften der OC von L?.
  • 3.2.4 Vertrauensbereiche.
  • 3.2.5 Approximationen.
  • 3.2.6 Testschärfevergleich von L? für ?=O; ?=1; ?=?.
  • 3.3 Der Test mit der bedingt suffizienten Statistik.
  • 3.4 Testverfahren mit der Prüfgröße X? und daraus abgeleiteter Prüfgrößen.
  • 3.4.1 Der arithmetische Mittelwert X? als Prüfgröße.
  • 3.4.2 Test mit der Statistik X?+ von JOSHI/SATHE.
  • 3.4.3 Test mit der Prüfgröße X?2.
  • 3.4.4 Testschärfevergleich für die Teste mit X? X?2 und X?+.
  • 3.5 Test mit der Stichprobenvarianz S2.
  • 3.6 Teste simultan mit X? und S.
  • 3.6.1 Testkombination nach Wilkinson.
  • 3.6.2 Test mit Blue-Schätzung aus X? und S.
  • 3.6.3 Der klassische t-Test.
  • 3.7 Zusammenfassender Vergleich der Testverfahren und Folgerungen für die Praxis.
  • 4. Anwendungen Und Anwendbarkeit Des Modells.
  • 4.1 Anwendungsbeispiele.
  • 4.1.1 Meßverfahren mit konstanter relativer Genauigkeit.
  • 4.1.2 Wachstumsvorgang.
  • 4.2 Überprüfung der Modellvoraussetzungen.
  • 4.2.1 Normalitätsprüfung.
  • 4.2.2 Überprüfung der Konstanz des Variationskoeffizienten.
  • 4.2.3 Schätzung des Variationskoeffizienten.
  • 4.3 Modellkritik.
  • 4.3.1 Vergleich von Normal- und Gamma-Verteilung.
  • 4.3.2 Vergleich von Normal- und Log-Normal-Verteilung.
  • 5. Ausblick.
  • 5.1 Weitere Problemstellungen im Modell N(?;??) mit bekanntem ?.
  • 5.2 Modellerweiterungen.
  • A Anhang.
  • A 1 Normalverteilung N(?;?).
  • A 2 Logarithmische Normalverteilung LN (ζ;τ).
  • A 5 Nichtzentrale t-Verteilung.

ISBN-Daten

Einband - flex.(Paperback)
 
Softcover
198 Seiten
erschienen am
01.05.1981
ISBN-10
3-540-10687-1
ISBN-13
978-3-540-10687-6
Maße
24,4 x 17 cm, 382 gr
Lieferstatus
Druck nach Bestellung
Preis
58,06 €*
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