Einführung in die allgemeine Informationstheorie

Inhaltsverzeichnis

• I — Die Umwelt als Quelle und als Verbraucher von Information.
• § 1. Einführung in die gedanklichen Voraussetzungen.
• § 2. Die Reproduzierbarkeit des Weltbildes der klassischen Physik.
• § 3. Die Physik bei hohen Geschwindigkeiten (Relativitätstheorie).
• § 4. Die Quantisierung der Energie.
• § 5. Die Quantisierung der Materie (Elementarteilchen).
• § 6. Die elektromagnetische Welle.
• § 7. Wechselwirkungen in der Physik.
• § 8. Über makro — und mikrophysikalische Zustände in der Thermodynamik.
• § 9. Thermodynamische Ausgleichsvorgänge.
• § 10. Der Informationsbegriff in seiner allgemeinsten Form.
• § 11. Anhang zum I. Kapitel: Unschärfebeziehungen.
• II — Die Gesetze des Zufalls.
• § 12. Von Determiniertheit Zufall und Wahrscheinlichkeit.
• § 13. Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit.
• § 14. Die Grundregeln über das Rechnen mit der Wahrscheinlichkeit.
• § 15. Beispiele zur Anwendung von Grundregeln.
• § 16. Der Ergebnisraum.
• § 17. Die Übertragung der Wahrscheinlichkeit auf die determinierte Funktion des Ergebnisses.
• § 18. Der Erwartungswert.
• § 19. Die charakteristische Funktion.
• § 20. Das »elementare« Rechnen mit Zufallsgrößen.
• §21. Stochastische Abhängigkeiten.
• § 22. Versuche, die eine endlichfache Wiederholung desselben Versuches sind.
• § 23. Die wahrscheinlichen relativen Häufigkeiten bei großen Wiederholungszahlen.
• § 24. Der wahrscheinliche mittlere Fehler.
• § 25. Der zentrale Grenzwertsatz.
• § 26. Im Bereich zwischen Zufall und Sicherheit.
• III — Zufallsprozesse.
• § 27. Einleitende Bemerkungen über Zufallsprozesse.
• § 28. Beispiele von Zufallsprozessen.
• § 29. Beschreibung eines Zufallsprozesses.
• § 30. Physikalisch reale Zufallsprozesse.
• § 31. Die Freiheitsgrade eines Prozesses mit begrenzter Bandbreite.
• § 32. Erfassung eines Bereiches zwischen den streng determinierten und den stochastischen Prozessen.
• § 33. Einwirkung eines linearen Systems auf einen Prozeß (Betrachtung im Frequenzbereich).
• § 34. Zum Dirac-Stoß.
• § 35. Mathematische Eigenschaften realisierbarer Übertragungssysteme.
• § 36. Beziehungen zwischen Laufzeit und Dämpfung.
• § 37. Die Autokorrelationsfunktion.
• § 38. Kovarianz und Korrelation.
• § 39. Einführung eines Zufallsvektors.
• § 40. Zum Rechnen mit dem Zufallsvektor.
• § 41. Die Korrelationsfunktionen.
• § 42. Zusammenfassender Einblick auf die voraufgegangenen Überlegungen.
• IV — Grundlagen der Informations-Theorie.
• § 43. Definition der Information.
• § 44. Die Quelle diskreter Informationswerte.
• § 45. Die informationstheoretische Entropie bei Nebenbedingungen.
• § 46. Die informationstheoretische Entropie auf einen Ergebnisraum mit n Dimensionen.
• § 47. Redundanz und Irrelevanz.
• §48. Der Kanal.
• §49. Die Transinformation.
• § 50. Die Kanalkapazität.
• § 51. Der Shannonsche Satz.
• § 52. Folgerungen aus dem Shannonschen Satz.
• V — Weiterführung und Anwendungen der Informations-Theorie.
• § 53. Verallgemeinerung des Informationsbegriffes auf stetig verteilte Signalmengen.
• § 54. Die Entropie bei stetiger Verteilung.
• § 55. Abhängigkeit der Entropie einer stetigen Verteilung von Änderungen des Maßstabes.
• § 56. Der »Nullpunkt« der Entropie einer stetigen Verteilung.
• § 57. Die Transinformation bei stetiger Verteilung.
• § 58. Die Transinformation bei gemischter Verteilung.
• § 59. Extremwerte der Entropie bei Nebenbedingungen.
• § 60. Die Transinformation eines stetigen Kanals.
• § 61. Die optimale Bandbreite.
• § 62. Technische Approximation des Informationsflusses an die Kanalkapazität.
• § 63. Die Information beimMessen, Steuern und Regeln.
• § 64. Die Raum-Nachrichtentechnik und Informationstheorie.
• § 65. Radartechnik und Informationstheorie.
• § 66. Extraktion der Information aus Radar-Signalen.
• § 67. Das neuzeitliche Weltbild der Informationstheorie.
• Schrifttumsverzeichnis.