Die Welt der Vektoren

Inhaltsverzeichnis

• Erstes Kapitel. Skalare und Vektoren.
• I 1. Bezugssysteme.
• I 2. Skalare.
• I 3. Vektoren.
• I 4. Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar.
• I 5. Lineare Vektorverbindungen.
• I 6. Das skalare Produkt zweier Vektoren.
• I 7. Das Vektorprodukt.
• I 8. Anwendungen des Vektorproduktes in der Mechanik.
• I 9. Mehrfache Vektorprodukte.
• I 10. Anwendungen der elementaren Vektoroperationen auf Fragen der analytischen Geometrie.
• I 11. Die Hauptsätze der sphärischen Trigonometrie im Lichte der Vektorrechnung.
• I 12. Die Eulerschen Winkelkoordinaten.
• Zweites Kapitel. Vektorfelder.
• II 1. Beschreibung von Skalarfeldern.
• II 2. Klassifikation der Vektorfelder.
• II 3. Der Vektorfluß und seine Quellen.
• II 4. Der Integralsatz von Stokes.
• II 5. Der Integralsatz von Gauß.
• II 6. Anwendung der Vektoranalyse auf ideale Flüssigkeiten.
• II 7. Die elektromagnetischen Feldgleichungen des leeren Raumes.
• II 8. Berechnung eines wirbelfreien Vektorfeldes aus seinen Quellen.
• II 9. Berechnung eines quellenfreien Vektorfeldes aus seinen Wirbeln.
• II 10. Elektrische Plasmaschwingungen.
• II 11. Das Huygenssche Prinzip.
• Drittes Kapitel. Vektorrechnung in affinen Koordinaten.
• III 1. Affine Koordinaten im Euklidischen Räume von drei Dimensionen.
• III 2. Der Euklidische Raum von z Dimensionen.
• III 3. Affine Bezugssysteme im Rz.
• III 4. Gegenläufige Transformationen.
• III 5. Affine Vektoren.
• III 6. Das affine Nabla —Vektorsymbol.
• III 7. Geometrie der Raumgitter.
• III 8. Welleninterferenzen im Raumgitter.
• III 9. Gitterfunktionen.
• Viertes Kapitel. Algebra der Tensoren.
• IV 1. Tensoren zweiter Stufe.
• IV 2. Der Maßtensor.
• IV 3. Tensoren beliebiger Stufe.
• IV 4. Algebra der Tensoren.
• IV 5. Lineare Vektorfunktionen.
• IV 6. Elastische Deformationen von Seilen und Wellen.
• IV 7. Geometrische Darstellung der Tensoren zweiter Stufe.
• IV 8. Das invariante Volumen.
• IV 9. Pseudoskalare.
• IV 10. Drehung und Spiegelung.
• IV 11. Der Trägheitstensor.
• Fünftes Kapitel. Tensoranalysis im affinen Raum.
• V 1. Bildung affiner Tensoren mittels des Nabla-Yektovs.
• V 2. Infinitesimale Verrückungen.
• V 3. Der Spannungstensor.
• V 4. Das Hookesche Gesetz.
• V 5. Die Grundgleichungen der Elastizitätstheorie für homogene, isotrope Körper.
• V 6. Zähe Flüssigkeiten.
• V 7. Dielektrische Polarisation.
• Sechstes Kapitel. Der Minkowskische Raum.
• VI 1. Der Weltvektor.
• VI 2. Kinematische Weltvektoren des materiellen Punktes.
• VI 3. Dynamische Weltvektoren des materiellen Punktes.
• VI 4. Beschreibung vierdimensionaler Strömungsfelder.
• VI 5. Minkowskische Elektrodynamik.
• VI 6. Die Hertzsche Lösung der elektromagnetischen Feldgleichungen.
• VI 7. Kinematik ebener elektromagnetischer Wellen im Vakuum.
• VI 8. Die Kräfte der Minkowskischen Elektrodynamik.
• VI 9. Materiewellen.
• VI 10. Relativistische Wrellenmechanik.
• VI 11. Das Meson.
• Siebentes Kapitel. Der Riemannsche Raum.
• VII 1. Die Idee der Riemannschen Geometrie.
• VII 2. Vektoren und Tensoren im Riemannschen Raum.
• VII 3. Parallelverschiebung eines Vektors auf einer Fläche.
• VII 4. Geodätische Linien.
• VII 5. Krümmung.
• VII 6. Vektorielle Differentialoperationen.
• VII 7. Krummlinige Koordinaten im dreidimensionalen Euklidischen Raum.
• VII 8. Klassische Punktmechanik im Riemannschen Raume.
• VII 9. Über die Natur der Gravitationskräfte.
• VII 10. Metrik und Gravitation.
• Achtes Kapitel. Der Hilbcrtsche Raum.
• VIII 1. Vektoren mit komplexen Komponenten.
• VIII 2. Lineare Operatoren.
• VIII 3. Operatorfunktionen.
• VIII 4. Projektoren.
• VIII 5. Versoren.
• VIII 6. Komplexe Zahlen als Operatoren.
• VIII 7. Elektrische Kettenleiter.
• VIII 8. Grundbegriffe der linearen Integralgleichungen.
• VIII 9. Grundlagen der Klassischen Matrizenmechanik.
• VIII 10. Der harmonische Oszillator.
• VIII 11. Gekoppelte Oszillatoren.
• VIII 12. Statistik der Mikrobeobachtungen.
• VIII 13. Spin-Operatoren.
• Literatur-Hinweise.
• Namen- und Sachverzeichnis.