Beanspruchung und Wachstum von Rissen in elastischen Kompositen mit magnetoelektrischer Kopplung

Die Erzeugung, Umwandlung und Filterung elektromagnetischer Signale sind essenzielle Bestandteile moderner technischer Anwendungen wie bspw. Magnetfeldsensoren, spannungsgesteuerte Filter oder Datenspeicher. Zur Realisierung dieser Umwandlung sind Komposite mit magnetoelektrischen Kopplungseigenschaften zunehmend in den Fokus der Forschung gerückt. Die vorliegende Arbeit befasst sich daher mit einigen Aspekten der magnetoelektromechanischen Bruchmechanik (MEBM), welche benötigt wird, um den Einfluss von Rissen auf die Kopplungseigenschaften und die Lebensdauer solcher Komposite möglichst exakt vorherzusagen. Erster zentraler Gegenstand ist die Untersuchung des Einflusses elektromagnetischer Volumenlasten im Kontext der linearen MEBM. Hierfür werden zunächst die theoretischen Grundlagen zusammengetragen und einig Modelle zur Beschreibung ebenjener Volumenlasten vorgestellt. Die Untersuchung geschieht zunächst anhand eines numerischen Modells unter Beschränkung auf elektrostatische Volumenlasten. Aus diesem Modell wird eine analytische Beschreibung der aus den Volumenlasten resultierenden Spannungen im Nahfeld von Rissspitzen abgeleitet. Mit Hilfe dieser analytischen Beschreibung wird schließlich eine Abschätzung des bruchmechanischen Einflusses der Volumenlasten vorgenommen. Den zweiten zentralen Aspekt stellt die Modellierung von magnetoelektromechanisch beanspruchten Rissen mit Hilfe eines erweiterten Kohäsivzonenmodells dar. Hierzu wird zunächst eine Äquivalenzbeziehung zwischen Kohäsivzonentheorie und anderen Beanspruchungsgrößen der MEBM hergeleitet und daraus Anforderungen an die Formulierung von Kohäsivzonenmodellen abgeleitet. Unter Berücksichtigung dieser Anforderungen wird dann ein Kohäsivzonenmodell aufgestellt und einzelne Aspekte werden anhand eines numerischen Beispiels diskutiert. Schließlich wird dieses Modell verwendet, um den Einfluss von Grenzflächenrissen auf die Kopplungseigenschaften eines magnetoelektrischen Laminatkomposits zu untersuchen.