Bernard Bolzano Gesamtausgabe / Reihe I: Schriften. Band 1: Mathematische Schriften 1804-1810 von Bernard Bolzano | ISBN 9783772822902

Bernard Bolzano Gesamtausgabe / Reihe I: Schriften. Band 1: Mathematische Schriften 1804-1810

von Bernard Bolzano, herausgegeben von Morscher Edgar
Mitwirkende
Autor / AutorinBernard Bolzano
Herausgegeben vonMorscher Edgar
Band herausgegeben vonSteve Russ
Begründet vonJan Berg
Begründet vonFriedrich Kambartel
Begründet vonJaromír Louzil
Begründet vonBob van Rootselaar
Begründet vonEduard Winter
Band herausgegeben vonEdgar Morscher
Buchcover Bernard Bolzano Gesamtausgabe / Reihe I: Schriften. Band 1: Mathematische Schriften 1804-1810 | Bernard Bolzano | EAN 9783772822902 | ISBN 3-7728-2290-8 | ISBN 978-3-7728-2290-2

Bernard Bolzano Gesamtausgabe / Reihe I: Schriften. Band 1: Mathematische Schriften 1804-1810

von Bernard Bolzano, herausgegeben von Morscher Edgar
Mitwirkende
Autor / AutorinBernard Bolzano
Herausgegeben vonMorscher Edgar
Band herausgegeben vonSteve Russ
Begründet vonJan Berg
Begründet vonFriedrich Kambartel
Begründet vonJaromír Louzil
Begründet vonBob van Rootselaar
Begründet vonEduard Winter
Band herausgegeben vonEdgar Morscher
The ›Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie‹ marks the beginning of a life-long programme devoted to the re-organisation of geometry, and mathematics in general, according to Bolzano‹s own far-reaching methodological principles. Rejecting the concepts of motion, and of the plane, in the first part he proposes proofs of the »die ersten Lehrsätze von Dreiecken und Parallellinien« based only on his radical, and largely original second part: »einer künftig aufzustellenden Theorie der geraden Linie«. The first main part of the ›Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik‹ is devoted to the nature of mathematics and its proper classification. There is an unusually abstract definition of mathematics as »eine Wissenschaft … die von den allgemeinen Gesetzten (Formen) handelt, nach welchen sich diese Dinge in ihrem Daseyn richten« (I, §.8). The second part develops the methodological principles introduced in the ›Betrachtungen‹ in greater detail and introduces Bolzano‹s idea that, »in dem Inbegriffe aller wahren Urtheile herrscht ein gewisser Objectiver, von unserer zufälligen Subjectiven Anerkennung derselben unabhängiger Zusammenhang.« (II, §. 2) This relation [Abfolge] was to become an important theme of his famous later work 'Wissenschaftslehre! (1837). An Appendix criticises Kant‹s theory of the construction of mathematical concepts through pure intuition.