Bifurkationen und Synchronisation linearer Kettensysteme aufgrund trockener Reibung

Für mechanische Mehrkörpersysteme, deren Körper über Reibkontakte miteinander interagieren, wurden in den letzten Jahrzehnten spezifische Ansätze zur Beschreibung der nicht-glatten Mechanik entwickelt. Für die Modellierung von unilateralen reibungsbehafteten Kontakten werden dafür mengenwertige Kraftgesetze verwendet.
Die vorliegende Arbeit charakterisiert mechanische Systeme als sogenannte Kettensysteme und beurteilt ihr Schwingungs-, Bifurkations- und Synchronisationsverhalten. Dazu werden die Bewegungsgleichungen für ein allgemeines mechanisches System hergeleitet und anschließend für geschlossene Kontakte mittels des Prinzips von d‘Alembert/Lagrange auf Minimal-koordinaten transformiert. Das Bifurkationsverhalten des Systems wird betrachtet. Das Stabilitäts- und Attraktivitätsver-halten dieser Gleichgewichtslagen wird mit der Stabilitätstheorie nach Ljapunov untersucht. Aus der Struktur der Bewegungsglei-chungen werden analytische Stabilitäts- und Instabilitätsbe-dingungen hergeleitet, die mittels numerischer Simulationen verifiziert werden. Mehrere Beispiele runden diese Arbeit ab.