Elementare Algebra und Zahlentheorie von Gernot Stroth | ISBN 9783030252984

Elementare Algebra und Zahlentheorie

von Gernot Stroth und Rebecca Waldecker
Mitwirkende
Autor / AutorinGernot Stroth
Autor / AutorinRebecca Waldecker
Buchcover Elementare Algebra und Zahlentheorie | Gernot Stroth | EAN 9783030252984 | ISBN 3-030-25298-1 | ISBN 978-3-030-25298-4

Elementare Algebra und Zahlentheorie

von Gernot Stroth und Rebecca Waldecker
Mitwirkende
Autor / AutorinGernot Stroth
Autor / AutorinRebecca Waldecker

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. In der Zahlentheorie spielen Primzahlen eine zentrale Rolle. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.

Neu in dieser 2. Auflage sind eine Erweiterung des Themas „Ringe“ auf mehrere Kapitel sowie die Themen „Lösbarkeit von Gleichungen“ und "Primzahltests“. Darüber hinaus wurden auch in einigen Beweisen andere Ideen verwendet.


ISBN-Daten

Digitalprodukt / E-Book
 
eBook, PDF
170 Seiten
2. Aufl. 2019
2
erschienen am
11.10.2019
Rubrik
ISBN-10
3-030-25298-1
ISBN-13
978-3-030-25298-4
Lieferstatus
verfügbar
Preis
18,00 €*
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