Einführung in partielle Differentialgleichungen von Norbert Hungerbühler | für die Studiengänge der Ingenieur- und Naturwissenschaften | ISBN 9783728141323

Einführung in partielle Differentialgleichungen

für die Studiengänge der Ingenieur- und Naturwissenschaften

von Norbert Hungerbühler
Buchcover ISBN

Einführung in partielle Differentialgleichungen

für die Studiengänge der Ingenieur- und Naturwissenschaften

von Norbert Hungerbühler
Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Ingenieur- und der Naturwissenschaften im zweiten Studienjahr. Es bietet eine einfache Einführung in das facettenreiche Gebiet der partiellen Differentialgleichungen und setzt an Vorkenntnissen nur das mathematische Grundwissen der Einführungsvorlesungen in Analysis voraus.
Partielle Differentialgleichungen dienen unter anderem als Modell für Zustände und Vorgänge in kontinuierlichen Medien. Sie beschreiben Potentiale und Felder und ergeben sich als notwendige Bedingungen bei Optimierungsproblemen in der Variationsrechnung.
Das Buch beginnt mit der Behandlung einiger mathematischer Werkzeuge wie den Fourier-Reihen, der Fourier- und Laplace-Transformation sowie der Theorie der Distributionen und der Separationsmethode. Nach der Charakteristikenmethode zur Lösung partieller Differentialgleichungen erster Ordnung und der Klassifizierung der Gleichungen zweiter Ordnung wird anhand von Beispielen die Theorie der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung entwickelt, wobei auch a priori Aussagen über die Lösungen behandelt werden. Die Laplace- und die Poisson-Gleichung geben Anlass zur Diskussion harmonischer Funktionen und der Theorie der Greenschen Funktion. Anhand mehrerer Beispiele wird die Schwingungsgleichung besprochen. In einem weiteren Kapitel über Variationsrechnung wird der Zusammenhang mit Optimierungsproblemen hergestellt. Die Theorie wird durch ein Kapitel über die Numerik der partiellen Differentialgleichungen komplettiert. Dabei werden Differenzenverfahren und die Methode der finiten Elemente vorgestellt. Unter anderem wird auch die schnelle Fourier-Transformation besprochen.
Alle Kapitel sind durch farbige Figuren illustriert, und Übungsaufgaben und Lösungen motivieren zu eigenem Forschen.

ISBN-Daten

eBook, PDF
238 Seiten
Kopierschutz
Adobe DRM
Dateigröße
2 MB
3., überarbeitete Auflage 2022
3
erschienen am
19.08.2022
ISBN-10
3-7281-4132-1
ISBN-13
978-3-7281-4132-3
Abmessungen
24 x 17 cm
Lieferstatus
verfügbar
Preis
29,99 €*

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