Mathematik für Informatiker 2

Inhaltsverzeichnis

• VII Numerik.
• §1 Gleitpunktrechnung.
• §2 Fehlerabschätzung bei linearen Gleichungssystemen.
• §3 Unitäre und orthogonale Matrizen.
• §4 Das Verfahren von Householder.
• §5 Interpolation.
• §6 Die Eulersche Summenformel.
• §7 Numerische Integrationsverfahren.
• VIII Eigenwerte.
• §1 Eigenwerte und Eigenvektoren.
• §2 Berechnung des charakteristischen Polynoms.
• §3 Die Jordansche Normalform.
• §4 Hermitesche Matrizen.
• §5 Berechnung der Eigenwerte von Tridiagonalmatrizen.
• IX Funktionen mehrerer Veränderlicher.
• §1 Folgen von Matrizen.
• §2 Stetige Abbildungen.
• §3 Fixpunktsatz und Anwendungen.
• §4 Differenzierbare Abbildungen.
• §5 Umkehrabbildungen und implizite Funktionen.
• §6 Differentialgleichungen.
• §7 Lineare Differentialgleichungen.
• §8 Lineare Differenzengleichungen.
• X Lineare Optimierung.
• §1 Vorbereitungen.
• §2 Ein Simplex-Algorithmus.
• XI Stochastik.
• §1 Summierbare Abbildungen.
• §2 Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume.
• §3 Zufällige Veränderliche.
• §4 Die Ungleichung von Tschebyscheff.
• §5 Der chi-Quadrat-Test.
• §6 Zufallszahlen.
• §7 Erzeugung von Zufallszahlen.
• XII Vektorräume und lineare Abbildungen.
• §1 Vektorräume.
• §2 Lineare Abbildungen.
• XIII Algebra.
• §1 Monoide und Gruppen.
• §2 Endliche abelsche Gruppen.
• §3 Ringe und Körper.
• §4 Faktorielle Monoide und Ringe.
• §5 Polynomringe in mehreren Unbestimmten.
• §6 Symmetrische Polynome.
• §7 Resultante und Diskriminante.
• XIV Zahlentheorie.
• §1 Die Restklassenringe von ?.
• §2 Primzahlen.
• §3 Primzerlegungen.
• XV Primzerlegung von Polynomen.
• §1 Körpererweiterungen.
• §2 Endliche Körper.
• §3 Primzerlegung von Polynomen über endlichen Körpern.
• §4 Primzerlegung von Polynomen über ?.
• XVI Boolesche Algebren.
• §1 Verbände.
• §2 Boolesche Algebren.
• Namen- undSachverzeichnis.