Mathematische Methoden der Strömungsmechanik

Inhaltsverzeichnis

• A: Einige Grundbegriffe.
• 1. Einleitung: Partielle Differentialgleichungen, Rand- und Anfangsbedingungen.
• 2. Äquivalenz von Differentialgleichungs-Systemen und Einzel-Differentialgleichungen.
• 3. Lineare, nichtlineare und quasilineare Differentialgleichungen.
• 4. Rand- und Anfangswertproblerne.
• 5. Charakteristiken.
• 6. Elliptische, hyperbolische und parabolische Differentialgleichungen.
• 7. Direkte und indirekte Methoden; inverse Probleme.
• Literaturhinweise zu Teil A.
• B: Methoden zur exakten Lösung nichtlinearer partieller Differentialgleichungen.
• 8. Partielle Differentialgleichung erster Ordnung.
• 9. Separation der Variablen bei nichtlinearen Problemen.
• 10. Ähnlichkeitslösungen.
• 11. Weitere Lösungen spezieller Form.
• 12. Transformation auf lineare Differentialgleichungen.
• 13. Methode der Parameter-Differentiation.
• Literaturhinweise zu Teil B.
• C: Störungsmethoden I (Allgemeines Verfahren; reguläre Störungsprobleme).
• 14. Asymptotische Entwicklung nach einem Parameter.
• 15. Entwicklung nach mehr als einem Parameter.
• Literaturhinweise zu Teil C.
• D: Lösungsmethoden für lineare partielle Differentialgleichungen.
• 16. Wichtige Eigenschaften linearer Differentialgleichungen.
• 17. Separation der Variablen bei linearen Problemen.
• 18. Singularitätenmethode.
• 19. Anwendung der Funktionentheorie.
• Literaturhinweise zu Teil D.
• E: Störungsmethoden II (Singuläre Störungsprobleme).
• 20. Methode der Koordinatenstörung (Analytisches Charakteristikenverfahren).
• 21. Angepaßte asymptotische Entwicklungen.
• 22. Methode der mehrfachen Variablen und verwandte Methoden.
• Literaturhinweise zu Teil E.
• Flußdiagramm zur Lösung partieller Differentialgleichungen mit den behandelten Methoden.
• Sachwortverzeichnis.