Angewandte Mathematik Finanzmathematik Statistik Informatik für UPN-Rechner

Inhaltsverzeichnis

• 1 Historischer Überblick.
• 2 Einführung.
• 2.1 Rechensysteme.
• 2.1.1 Funktionsmerkmale der AOS-Technik.
• 2.1.2 Rechnungsablauf in der AOS-Technik.
• 2.1.3 Funktionsmerkmale der UPN-Technik.
• 2.1.4 Rechnungsablauf in der UPN-Technik.
• 2.1.5 Stack-Register.
• 2.1.6 Gesamt-Bewertung.
• 3 Programmiertechnik.
• 3.1 Speichertechnik.
• 3.2 Speicherarten.
• 3.3 Indirekte Adressierung.
• 3.4 Speicherregister Arithmetik.
• 3.5 Programmaufrufe.
• 3.6 Dateneingabe.
• 3.7 Ergebnisausgabe.
• 3.8 Programmverzweigungen.
• 3.8.1 Unbedingte Sprünge.
• 3.8.2 Bedingte Sprünge.
• 3.8.3 Flag-Steuerung.
• 3.9 Unterprogrammtechnik.
• 3.10 Fehlersuche.
• 3.11 Dokumentation.
• 4 Angewandte Mathematik.
• 4.1 Quadratische und kubische Gleichungen.
• 4.1.1 Programmbeschreibung.
• 4.1.2 Testbeispiele.
• 4.2 Lineare Gleichungssysteme bis vierter Ordnung.
• 4.2.1 Programmbeschreibung „Lineare Gleichungssysteme bis vierter Ordnung“.
• 4.2.2 Testbeispiel.
• 4.3 Newtonsches Iterationsverfahren.
• 4.3.1 Programmbeschreibung „Newtonsches Iterationsverfahren“.
• 4.3.2 Testbeispiel Polynomberechnung.
• 4.3.3 Testbeispiele Nullstellensuche.
• 4.4 Numerische Integration.
• 4.4.1 Trapez-Regel.
• 4.4.2 Simpson-Regel.
• 4.4.3 Newton-Regel.
• 4.4.4 Ablauf der programmierten numerischen Integration.
• 4.4.5 Numerische Integration einer analytischen Funktion.
• 4.4.6 Programmbeschreibung „Numerische Integration“.
• 4.4.7 Bestimmung der Stromabgabe aus der Leistungs-Ganglinie.
• 4.4.8 Integration der Gaußschen Normalverteilung.
• 4.4.9 Berechnung der Fourier-Koeffizienten.
• 4.5 Lösung von Differentialgleichungen nach dem Runge-Kutta-Verfahren.
• 4.5.1 Differentialgleichungen erster Ordnung.
• 4.5.2 Schrittweitensteuerung.
• 4.5.3 Programmbeschreibung „Differentialgleichungen erster Ordnung“.
• 4.5.4 Test- und Anwendungsbeispiele.
• 4.5.5 Differentialgleichungen zweiter Ordnung.
• 4.5.6 Programmbeschreibung „Differentialgleichungen zweiter Ordnung“.
• 4.5.7 Test- und Anwendungsbeispiele.
• 4.6 Komplexe Rechnung.
• 4.6.1 Test- und Anwendungsbeispiele.
• 4.7 Harmonische Analyse.
• 4.7.1 Numerische Bestimmung der Fourier-Koeffizienten.
• 4.7.2 Berechnungsverfahren.
• 4.7.3 Programmstruktur.
• 4.7.4 Symmetrieeigenschaften.
• 4.7.5 Programmbeschreibung „Harmonische Analyse“.
• 4.7.6 Anwendungsbeispiele.
• 4.8 Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Hilfe der Newton-Raphson-Methode.
• 4.8.1 Berechnungsgrundlagen.
• 4.8.2 Anwendung für Systeme bis zweiter Ordnung.
• 4.8.3 Programmstruktur „Newton-Raphson-Methode“.
• 4.8.4 Programmbeschreibung „Newton-Raphson-Methode“.
• 4.8.5 Anwendungsbeispiel.
• Finanzmathematik.
• 5.1 Rentenberechnung.
• 5.1.1 Kapitalisierung einer Rente.
• 5.1.2 Verrentung eines Kapitals.
• 5.2 Finanzierungsberechnung.
• 5.2.1 Annuitätentilgung.
• 5.2.2 Effektivverzinsung bei Disagio.
• 5.2.3 Tilgungsplan.
• 5.2.4 Auf- und abgezinstes Kapital.
• 5.2.5 Programmbeschreibung „Renten- und Finanzierungsprogramm“.
• 5.2.6 Anwendungsbeispiele.
• 5.3 Zinseszinsberechnung für Jahres- und Monatszyklen.
• 5.3.1 Tilgungsplan.
• 5.3.2 Laufzeit.
• 5.3.3 Annuität.
• 5.3.4 Endwert gieichmäßiger Zahlungen.
• 5.3.5 Sparkassenverzinsung.
• 5.3.6 Anwendungsbeispiele.
• 5.4 Wirtschaftlichkeitsberechnung von Investitionen.
• 5.4.1 Berechnungsverfahren.
• 5.4.2 Programmbeschreibung „Wirtschaftlichkeitsberechnung I“.
• 5.4.3 Durchführung der Investitionsberechnungen.
• 5.4.4 Anwendungsbeispiele.
• 5.4.5 Programmvariante für erweiterten Eriöszeitraum und Wachstumsansatz.
• 5.4.6 Anwendungsbeispiele.
• 5.5 Einkommensteuerberechnung.
• 5.5.1 Berechnungsgrundlagen.
• 5.5.2 Steuerentlastung durch Freibeträge.
• 5.5.3 Programmbeschreibung „Einkommensteuer“.
• 5.5.4 Speicherplatzbelegung.
• 5.5.5 Graphische Darstellung des Einkommensteuertarifs.
• 5.5.6 Testbeispiele „Tarif 1978“.
• 5.5.7 Änderungen für Einkommensteuer ab 1979.
• 5.5.8 Testbeispiele „Tarif 1979“.
• 6 Statistik.
• 6.1 Gaußsche Normalverteilung.
• 6.1.1 Struktur des Programms „Normalverteilung“.
• 6.1.2 Programmbeschreibung.
• 6.1.3 Anwendungsbeispiele.
• 6.2 Binominalverteilung.
• 6.2.1 Vertrauensgrenzen von Hypothesen.
• 6.2.2 Struktur des Programms „Binominalverteilung“.
• 6.2.3 Programmbeschreibung.
• 6.2.4 Anwendungsbeispiele.
• 6.3 Klassifizierung durch Stichproben.
• 6.3.1 Vertrauensbereich des Mittelwertes.
• 6.3.2 Programmbeschreibung „Stichproben-Klassifizierung“.
• 6.3.3 Anwendungsbeispiele.
• 6.4 Regressionsanalyse.
• 6.4.1 Programmbeschreibung „Regressionsanalyse“.
• 6.4.2 Anwendungsbeispiele.
• 6.5 D’Hondtsches Verteilungsverfahren.
• 6.5.1 Formalismusdes Verteilungsverfahrens.
• 6.5.2 Speicherstruktur.
• 6.5.3 Programmbeschreibung „D’Hondtsches Verteilungsverfahren“.
• 6.5.4 Testbeispiele.
• 7 Informatik.
• 7.1 Konvertierung zwischen Zahlensystemen.
• 7.1.1 Bildungsgesetz einer Zahl.
• 7.1.2 Konvertierung einer Zahl mit der Basis B in eine Dezimalzahl.
• 7.1.3 Konvertierung einer Dezimalzahl in eine Zahl mit der Basis B.
• 7.1.4 Programmbeschreibung „Zahlensystem-Konvertierung“.
• 7.1.5 Testbeispiele.
• 7.2 Code-Umwandlungen.
• 7.2.1 Programmbeschreibung „Code-Umwandlung“.
• 7.2.2 Testbeispiele.
• 7.2.3 Gray-Code-Abtaster.
• 7.2.4 Direkte Umwandlung Dezimal in Gray-Code.
• 7.2.5 Programmbeschreibung „Dezimal-Graycode-Umwandlung“.
• 7.2.6 Testbeispiele.
• Sachwortverzeichnis.
• Anhang Einkommensteuerberechnung für Österreich.