FEM

Inhaltsverzeichnis

• 1. Einführung.
• 1.1 Historischer Rückblick.
• 1.2 Genereille Vorgehensweise.
• 2. Anwendungsgebiete.
• 3. Grundgleichungen der linearen Finite-Element-Methode.
• 3.1 Matrizenrechnung.
• 3.2 Gleichungen der Elastostatik.
• 3.3 Grundgleichungen der Elastodynamik.
• 3.4 Finites Grundgleichungssystem.
• 4. Die Matrix-Steifigkeitsmethode.
• 5. Das Konzept der Finite-Element-Methode.
• 5.1 Allgemei ne Vorgehenswei se.
• 5.2 Mathematische Formulierung.
• 5.3 Prinzipieller Verfahrensablauf.
• 6. Wahl der Ansatzfunktionen.
• 7. Elementkatalog für elastostatische Probleme.
• 7.1 3D-BALKEN-Element.
• 7.2 SCHEIBEN-Elemente.
• 7.3 PLATTEN-Elemente.
• 7.4 SCHALEN-Elemente.
• 7.5 VOLUMEN-Elemente.
• 7.6 KREISRING-Element.
• 8. Teilstrukturtechnik.
• 8.1 Teilstruktur und Hauptnetzkopplung.
• 8.2 Elimination der inneren Freiheitsgrade.
• 8.3 Zusammenbau zum Hauptnetz.
• 8.4 Programmtechnisehe Durchführung.
• 9. FEM-Ansatz für dynamische Probleme.
• 9.1 Virtuelle Arbeit in der Dynamik.
• 9.2 Elementmassenmatrizen.
• 9.3 Dämpfungsmatrizen.
• 9.4 Eigenschwingungen ungedämpfter Systeme.
• 9.5 Freie Schwingungen.
• 9.6 Erzwungene Schwingungen.
• 9.7 Beliebige Anregungsfunktion.
• 10. Grundlagen der nichtlinearen Finite-Element-Methode.
• 10.1 Lösungsprinzipien für nichtlineare Aufgaben.
• 10.2 Materialnichtlinearität.
• 10.3 Geometrische Nichtlinearität.
• 10.4 Instabilitätsprobleme.
• 11. Finite-Element-Lösung von Wärmeleitungsproblemen.
• 11.1 Physi kalische Grundlagen.
• 11.2 Diskretisierte Wärmeleitungsgleichung.
• 11.3 Lösungsverfahren.
• 11.4 Elementierung.
• 12. Grundregeln der FEM-Anwendung.
• 12.1 Elementi erung.
• 12.2 Netzaufbau.
• 12.3 Bandbreitenoptimierung.
• 12.4 Genauigkeit der Ergebnisse.
• 13. Ausblick auf Optimierungsstrategien.
• Mathematischer Anhang.
• A1 Matrixinversion.
• A2 Matrizen-Eigenwertproblem.
• A3 Varationsrechnung.
• Fallbeispiele.
• Sachwortverzeichnis.