Diskrete Optimierung

Inhaltsverzeichnis

• 1. Problemstellungen der diskreten Optimierung.
• 1.1. Einleitende Bemerkungen.
• 1.2. Mathematische Klassifizierung diskreter Optimierungsprobleme.
• 1.3. Lineare ganzzahlige Optimierungsprobleme.
• 1.4. Lineare 0—1-Probleme.
• 2. Die numerische Problematik bei der ganzzahligen Optimierung.
• 2.1. Die Problematik der Rundung nicht ganzzahliger Werte.
• 2.2. Allgemeine Bemerkungen zur numerischen Problematik der Lösungsverfahren.
• 3. Transport-, Zuordnungs- und Verteilungsprobleme.
• 3.1. Das ganzzahlige klassische Transportproblem.
• 3.2. Das Zuordnungsproblem.
• 3.3. Ganzzahlige Verteilungsprobleme.
• 4. Einige weitere Modellstrukturen der diskreten Optimierung.
• 4.1. Modelle der Sortimentsplanung.
• 4.2. Investitionsmodelle.
• 4.3. Das Rucksackproblem.
• 4.4. Das Lokalisationsproblem.
• 4.5. Das Rundfahrtproblem.
• 4.6. Reihenfolgeprobleme.
• 5. Überführung anderer Probleme in diskrete Optimierungsaufgaben.
• 5.1. Fixkostenprobleme.
• 5.2. Aufgaben mit trennbarer Zielfunktion.
• 6. Schnittebenen verfahren.
• 6.1. Einteilung der Lösungsverfahren der diskreten Optimierung.
• 6.2. Das Lösungsprinzip der Schnittebenen verfahren.
• 6.3. Konstruktion der GOMORY-Schnitte.
• 6.4. Endlichkeit des Verfahrens.
• 6.5. Weitere Schnittebenenverfahren der diskreten Optimierung.
• 6.6. Allgemeine Beurteilung der Schnittebenenverfahren.
• 7. Entscheidungsbaumverfahren.
• 7.1. Einteilung der Entscheidungsbaumverfahren.
• 7.2. Der Lösungsgedanke der Branch-and-bound-Methodik.
• 7.3. Anwendung auf das Rucksackproblem.
• 8.4. Anwendung auf lineare Optimierungsaufgaben mit Ganzzahligkeitsforderungen.
• 7.5. Aufzählungsmethoden.
• 7.6. Dynamische Optimierung.
• 7.7. Das Erweiterungsprinzip.
• 7.8. Übersicht über die Entscheidungsbaumverfahren.
• 7.9. Allgemeine Beurteilung der Entscheidungsbaumverfahren.
• 8. Heuristische Verfahren.
• 8.1. Vorbereitende Betrachtungen.
• 8.2. Einteilung der heuristischen Verfahren.
• 8.3. Stochastische Suchverfahren.
• 8.4. Eröffnungsverfahren.
• 8.5. Suboptimierende Iterationsverfahren.
• 9. Lösung spezieller diskreter Modellstrukturen.
• 9.1. Aufgaben mit Ganzzahligkeitsforderungen.
• 9.2. Fixkostenprobleme.
• 9.3. Aufgaben mit trennbarer Zielfunktion.
• 9.4. Lokalisationsprobleme.
• 9.5. Rundfahrtprobleme.
• 9.6. Reihenfolgeprobleme.