Gewinnen Strategien für mathematische Spiele

Inhaltsverzeichnis

• Bäumchen-wechsle-dich.
• 1 Wen man nicht besiegen kann, mit dem verbünde man sich!.
• Des Königs sämtliche Pferde.
• Spiele lassen sich immer zusammenfügen.
• Wie weit vom Ziel ist ein Pferd?.
• Was ist, wenn das erste Pferd, das steckenbleibt, gewinnt?.
• Ein etwas langsameres Produkt.
• Wenn die Pferde bei jedem Zug gleichberechtigt sind.
• Das Zerschneiden aller Kuchen.
• Alle-Kuchen-Essen.
• Wann man sein Geld auf das letzte Pferd setzen sollte.
• Langsames Pferd = „FERNER LIEFEN“.
• Lassen wir sie mal den Kuchen aufessen!.
• Zusätze.
• Des Königs sämtliche Pferde auf einem unendlichen Quadrantenbrett.
• Erst schneidet man den Kuchen, und dann ißt man ihn.
• Literaturhinweise.
• 2 Kalte Kriege nach heißen Schlachten.
• Heiße-Kuchen.
• Die Vereinigung von Spielen.
• Kalte Spiele: Zahlen bleiben Zahlen.
• Heiße Spiele: ‘Rein in die Schlacht!.
• Zoll, Zeit und Ziffer.
• Welche Option ist die Beste?.
• Heiße Positionen.
• Kalte Positionen.
• Laue Positionen.
• Die ganze Wahrheit über Ziffern.
• Ein laues Spiel.
• Ein vornehmes Kinderfest.
• Mrs. Grundy.
• Wie spielt man die misère-Version einer Vereingung von polarisierten Spielen?.
• Dringliche Vereinigungen (muß-Heiraten?).
• Propheten: Mächtige und Selbstmörder.
• Falada.
• Eins für Dich, zwei für mich, und für uns beide nichts.
• Noch zwei Falada-Spiele.
• Alaskanisches Gebäck.
• Ein famoses Falada-Feld.
• Die Regeln für Ziffern mit unendlichem Zoll.
• Die Zeit vergeht schneller als man denkt!.
• 3 Unendliche und unbestimmte Spiele.
• Unendliches Hackenbush.
• Unendliche Ender.
• Die unendlichen Ordinalzahlen.
• Andere Zahlen.
• Unendliches Nim.
• Die Sprague-Grundy- und Smith-Theorie im Unendlichen.
• Ein paar Superschwere Atome.
• Spiele mit Schleifen.
• Bestimmt, gemischt und frei.
• On-Seite und Off-Seite, Auf-Summen undAb-Summen.
• Abbrecher.
• On, Off und Ewig.
• Wie groß ist On?.
• Es ist größer als alles andere!.
• Wie man Spiele approximiert.
• Approximation liefert die Seiten.
• Abbrecher haben nur eine Seite.
• Hackenbush mit Schleifen.
• Wie man Hackenbush mit Schleifen einfacher macht.
• Unendliches Hackenbush mit Schleifen.
• Sisyphus.
• Der Umgang mit Schleifenspielen.
• Das Vergleichen von Spielen mit Schleifen.
• Die Drehstuhlstrategie.
• Abbrecher sind schöne Spiele.
• Pflaumenbäume sind schöner!.
• So pflegt man Pflaumenbäume.
• Das Arbeiten mit Auf- und Ab-Summen.
• On, Off und Heiß.
• Gesammeltes über Summen.
• Das Kartenhaus.
• Der Schleifen-Grad.
• Einbahnstraßen.
• Rückwärts-kriechende-Kröten-und-Frösche.
• Der Beweis des Approximationssatzes.
• Lösung von Aufgabe 1.
• Ja und Nein.
• Drauf.
• 4 Ewige und nachwirkende Spiele.
• Gerechtes-Teilen-und-gemischtes-Paaren.
• Wie weit ist es bis zum Sieg?.
• Es gibt manchmal auch offene Positionen ($$\mathcal{O}$$ -Positionen).
• De Bonos L-Spiel.
• Nattern-und-Leitern.
• Wie schleifenförmig kann’s wohl werden?.
• Corrall Automotive Betterment Scheme.
• Wie man andere Sorten von Nüssen verteilt.
• Gerechtes-Teilen-und-ungleiche-Partner.
• Bonbons und Nüsse, und vielleicht ein Rendezvous?.
• Die addierenden Subtraktionsspiele.
• Pferdebremse.
• Selektive und subselektive Zusammensetzung neutraler Spiele.
• Nachwirkende Züge.
• Sonnige und mondsüchtige Positionen.
• Das Rechnen mit nachwirkenden Werten.
• Nim mit nachwirkenden Zügen.
• Goldbachs Nim.
• Wythoffs Königinnen mit Schleppe.
• Prim und Dim mit Schleppen.
• Kompliment-Züge.
• Am-Geländer.
• Beweis der Regeln über schleifenförmige Positionen.
• Gerechtes-Teilen-mit-ungleichen-Partnern.
• Waren Sie erfolgreich?.
• Haben Sie bei Pferdebremse als Erster gezogen?.
• 5 Überleben in der Wildnis.
• Misère-Nim.
• Reversible Züge.
• Die Schluß-Spiel-Klausel.
• Die grausame Wahrheit.
• Wieviel bleibt von den alten Regeln richtig?.
• Ist es so einfach wie zwei und zwei?.
• Die misère-Form von Grundys Spiel.
• Tiere und ihr Geschlecht.
• Was man mit dem Geschlecht alles anfangen kann.
• Solide, launisch und zahm.
• Welche Tiere sind zahm….
• …und welche sind störrisch?.
• Ein Paar zahme Tiere aus dem Zoo des braven Kindes Die misère-Version von Wythoffs Königinnenspiel.
• Geleebohnen und Zitronenbonbons.
• Pirschen, Nattern und Quadrate-nehmen.
• „Aber was ist, wenn sie wild sind?“fragt das böse Kind.
• Kegeln in der misère-Form.
• Das Arche-Noah-Theorem.
• Das halbzahme Theorem.
• Guiles.
• Teilungslineale.
• Dawson, Offiziere, Grundy.
• Alle Subtraktionsspiele reduzieren sich auf Nim.
• Prim und Dim.
• Beweis des Arche-Noah-Theorems.
• Oktalspiele in der misère-Version.
• Es gibt noch viel mehr zähmbare Spiele!.
• Zusatz während der Drucklegung (“stop press”).
• Register.
• Inhaltsübersicht zu „Gewinnen“, Bände 1–4.