Brückendynamik

Inhaltsverzeichnis

• Notation.
• 1 Einleitung.
• 2 Zweidimensionale aeroelastische Systeme.
• 2.1 Allgemeines und Überblick.
• 2.2 Klassische Flattertheorie und deren Anwendung auf Brücken.
• 2.2.1 Einleitung.
• 2.2.2 Die klassische Flattertheorie der ebenen, harmonisch schwingenden Platte.
• 2.2.2.1 Voraussetzungen und grundsätzlicher Rechengang.
• 2.2.2.2 Formale Durchführung.
• 2.2.3 Numerische Ergebnisse für die ebene Platte.
• 2.2.3.1 Allgemeine Erörterungen.
• 2.2.3.2 Nachrechnung von Teilmodellversuchen.
• 2.2.3.3 Nachrechnung der Tacoma-Brücke.
• 2.2.4 Vergleich mit Messungen und Diskussion.
• 2.2.4.1 Überprüfung der Luftkraftterme.
• 2.2.4.2 Überprüfung an beobachteten Flatterschwingungen.
• 2.2.4.3 Schlußfolgerungen.
• 2.2.5 Ergänzende Untersuchungen.
• 2.2.5.1 Einfluß des Anströmwinkels.
• 2.2.5.2 Statische Divergenz.
• 2.2.5.3 Reelle Bewegungsgleichungen und viskose Dämpfung.
• 2.2.5.4 Vollständige Lösung der Eigenwertaufgabe.
• 2.2.5.5 Interpolationsformeln.
• 2.3 Einbeziehung gemessener instationärer Luftkraftbeiwerte (modifizierte Theorie).
• 2.3.1 Allgemeines.
• 2.3.2 Meßanordnung und Auswertung.
• 2.3.3 Diskussion der verschiedenen Meßmethoden.
• 2.3.4 Verifizierung des Verfahrens.
• 2.3.4.1 Gegenüberstellung der nach verschiedenen Methoden gemessenen Luftkraftbeiwerte.
• 2.3.4.2 Nachrechnung von Teilmodellversuchen.
• 2.3.4.3 Nachrechnung der Tacoma-Brücke.
• 2.3.4.4 Zusammenfassung.
• 2.3.5 Einfluß des effektiven Anströmwinkels.
• 2.3.6 Vereinfachter Nachweis des Torsionsflatterns.
• 2.3.7 Abschließende Bemerkungen.
• 2.4 Aeroelastik beliebig bewegter Systeme.
• 2.4.1 Überblick.
• 2.4.2 Theoretische Luftkraftterme.
• 2.4.3 Anwendung auf den Flatternachweis von Brücken.
• 2.5 Zur nichtlinearen Aerodynamik.
• 2.5.1 Allgemeines.
• 2.5.2 Aerodynamische Hysteresis.
• 2.5.3 Bisher vorgeschlagene Nachweisverfahren.
• 2.6 Das dynamisch-aeroelastische Antwortproblem.
• 2.6.1 Überblick.
• 2.6.2 Aeroelastische Admittanz und Sinus-Böe.
• 2.6.3 Zufallsverteilte Böenerregung und Spektralmethode.
• 3 Die Aeroelastik des Biege-Torsions-Balkens.
• 3.1 Allgemeines und Überblick.
• 3.2 Methode des differentiellen Gleichgewichts.
• 3.2.1 Differentialgleichungen der Bewegung.
• 3.2.2 Vollständige Lösung des Randwertproblems.
• 3.2.3 Behandlung als Anfangswertaufgabe.
• 3.2.4 Lösung mit dynamischen Steifigkeitsmatrizen.
• 3.3 Finite Elemente & Prinzip der virtuellen Verschiebungen.
• 3.3.1 Allgemeines.
• 3.3.2 Element-Steifigkeitsmatrizen.
• 3.3.3 Element-Massenmatrizen.
• 3.3.4 Element-Luftkraftmatrizen.
• 3.3.5 Bewegungsgleichungen (einschließlich Dämpfungsansatz) und Lösung.
• 3.3.6 Beispielrechnungen und Erprobung.
• 4 Die Dynamik des randpunkterregten Seiles.
• 4.1 Einleitung.
• 4.2 Grundgleichungen.
• 4.3 Das horizontal gespannte Seil.
• 4.3.1 Allgemeines.
• 4.3.2 Horizontale Randverschiebungen.
• 4.3.3 Vertikale Randverschiebungen.
• 4.3.4 Zusammenfassung.
• 4.4 Verallgemeinerung auf das schräg gespannte Seil.
• 4.5 Transformation auf globale Koordinaten.
• 4.6 Beispielrechnung und Diskussion.
• 4.7 Linearisierung der dynamischen Seilsteifigkeit.
• 4.7.1 Zielsetzung.
• 4.7.2 Expansion einer dynamischen Steifigkeitsfunktion.
• 4.7.2.1 Lösungsidee.
• 4.7.2.2 Approximation von K durch K?.
• 4.7.2.3 Übergang von K? auf S.
• 4.7.3 Simultane Expansion und Kondensation.
• 5 Zur Dynamik und Aeroelastik von Seilbrücken.
• 5.1 Überblick.
• 5.2 Zur Systemdämpfung.
• 5.3 Systemeigene Mechanismen dynamischer Resistenz.
• 5.4 Numerische Flatterstudie.
• 5.4.1 Einleitung und Zielsetzung.
• 5.4.2 Allgemeines zur rechnerischen Durchführung.
• 5.4.2.1 Modellierung.
• 5.4.2.2 Aufstellen und Lösen des Eigenwertproblems.
• 5.4.3 Flatterberechnung einer Schrägkabelbrücke.
• 5.4.3.1 Systeme und Systemparameter.
• 5.4.3.2 Ergebnisse für Brücke im Endzustand.
• 5.4.3.3 Ergebnisse für Brücke im Bauzustand.
• 5.4.4 Schlußfolgerungen.