Statistik

Inhaltsverzeichnis

• 1 Die Begriffswelt der Statistik.
• 1.1 Vorbemerkung.
• 1.2 Die geschichtliche Entwicklung der Statistik.
• 1.3 Statistische Fragestellungen.
• 1.4 Einige Beispiele für Begriffsbildungen.
• 2 Beschreibende Statistik.
• 2.1 Begriffsbildungen.
• 2.2 Ein Merkmal.
• 2.3 Zwei Merkmale.
• 3 Wahrscheinlichkeit.
• 3.1 Zufallsexperiment, Ereignis.
• 3.2 Definition der Wahrscheinlichkeit.
• 3.3 Rechenregeln und Interpretation der Wahrscheinlichkeit.
• 3.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit.
• 3.5 Binomialverteilung.
• 4 Zufallsvariable.
• 4.1 Definition einer Zufallsvariablen.
• 4.2 Diskrete Zufallsvariable und deren Verteilungsfunktion.
• 4.3 Erwartungswert und Varianz einer diskreten Zufallsvariablen.
• 4.4 Stetige Zufallsvariable.
• 4.5 Die Ungleichung von Tschebyscheff.
• 4.6 Median und Quantile einer beliebigen Zufallsvariablen.
• 4.7 Gemeinsame Verteilung mehrerer Zufallsvariablen.
• 4.8 Mehrdimensionale Zufallsvariable.
• 4.9 Summen und Produkte von Zufallsvariablen.
• 4.10 Der Korrelationskoeffizient.
• 5 Grenzwertsätze und Normalverteilung.
• 5.1 Der zentrale Grenzwertsatz und die N(0, l)-Normalverteilung.
• 5.2 Allgemeine Normalverteilung.
• 5.3 Das schwache Gesetz der großen Zahlen.
• 6 Anwendungen.
• 6.1 Schätzen einer unbekannten Wahrscheinlichkeit p = P(A).
• 6.2 Schätzen eines unbekannten Erwartungswertes ? = E(X).
• 6.3 Testen einer Hypothese über eine Wahrscheinlichkeit p.
• 6.4 Gleichzeitiges Testen mehrerer Wahrscheinlichkeiten.
• 6.5 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.
• 7 Zusammenhänge und Strukturen / Die Sendungen.
• Sendung 1 Die Begriffswelt der Statistik.
• Sendung 2 Beobachtungen und Häufigkeitsverteilung.
• Sendung 3 Kennzahlen empirischer Verteilungen.
• Sendung 4 Beziehungen zwischen mehreren Merkmalen.
• Sendung 5 Wahrscheinlichkeit.
• Sendung 6Rechenregeln und Interpretation der Wahrscheinlichkeit.
• Sendung 7 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit.
• Sendung 8 Zufallsvariable.
• Sendung 9 Parameter einer Zufallsvariablen.
• Sendung 10 Mehrere Zufallsvariable.
• Sendung 11 Zentraler Grenzwertsatz und Normalverteilung.
• Sendung 12 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerten.
• Sendung 13 Testen von Wahrscheinlichkeiten.
• Sendung 14 Testen mehrerer Parameter.
• Anhang 8 Mathematische Begriffe.
• 8.1 Grundbegriffe der Mengenlehre.
• 8.2 Funktionen einer unabhängigen Veränderlichen.
• Tafeln.
• Literatur.
• Sachwortverzeichnis.