Die Berechnung von stofflichen und energetischen Ausgleichsvorgängen mit Hilfe der Matrixmethode

Inhaltsverzeichnis

• 1. Einleitung.
• 2. Übersicht der Lösungsmethoden.
• 3. Die Matrixmethode für eindimensionale Fälle mit konstanten Stoffwerten.
• 3.1 Aufstellen der Matrizendifferentialgleichung.
• 3.2 Lösung der Matrizendifferentialgleichung.
• 3.3 Berechnungsbeispiele.
• 3.4 Fehleruntersuchung der Matrixmethode und Genauigkeitsvergleich mit Differenzenverfahren.
• 4. Die Matrixmethode für zweidimensionale Fälle mit konstanten Stoffwerten.
• 4.1 Aufstellen der Matrizendifferentialgleichung.
• 4.2 Lösung der Matrizendifferentialgleichung.
• 4.3 Berechnungsbeispiele.
• 4.4 Fehleruntersuchung der Matrixmethode und Genauigkeitsvergleich mit Differenzenverfahren.
• 5. Die Matrixmethode mit variablen Stoffwerten.
• 5.1 Aufstellen der Matrizendifferentialgleichung.
• 5.2 Lösung der Matrizendifferentialgleichung.
• 5.3 Berechnungsbeispiel Aufkohlung eines zylindrischen Blocks.
• 5.4 Fehleruntersuchung.
• 6. Optimierung der Berechnung.
• 6.1 Berechnung der Matrizeninversion.
• 6.2 Berechnung der Matrizenexponentialfunktion.
• 7. Vergleich der Matrixmethode mit anderen Berechnungsmethoden.
• 7.1 Programmieraufwand.
• 7.2 Speicherbedarf und Rechenzeit.
• 7.3 Lineare und nichtlineare Probleme.
• 7.4 Genauigkeit.
• 7.5 Auswahl der Methode.
• 8. Zusammenfassung.
• Formelzeichen und Abkürzungen.
• a) Abbildungen.
• b) Tabellen.