Approximationstheorie auf der Einheitskugel im R3

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einleitung.
• 2 Grundbegriffe und elementare Ergebnisse.
• 2.1 Normen und Funktionen auf der Einheitskugel; Legendre — Polynome.
• 2.2 Die sphärische Legendre — Transformation; Translation und Faltung.
• 3 Der starke Laplace — Beltrami — Differentialoperator; Stetigkeitsmoduln.
• 3.1 Der starke Laplace — Beltrami — Differentialoperator und seine Umkehrung.
• 3.2 Stetigkeitsmodul und K — Funktional auf der Kugel.
• 4 Approximation auf der Kugel.
• 4.1 Beste Approximation.
• 4.2 Allgemeine Approximationssätze für singuläre Integrale auf der Kugel.
• 4.3 Spezielle singuläre Integrale auf der Kugel.
• 5 Das Dirichlet — Problem.
• 6 Ungelöste Probleme.
• Allgemeine Literatur.
• Literatur zur Potentialtheorie.