Vorlesungen über Geschichte der antiken mathematischen Wissenschaften

Inhaltsverzeichnis

• I. Kapitel. Babylonische Rechentechnik.
• § 1. Reziprokentabellen.
• a) Vorbemerkungen, Äußeres.
• b) Anordnung und Terminologie der Reziprokentabellen.
• c) Berechnungsweise der Reziprokentabellen.
• d) Anhang. Verallgemeinerte Reziprokentabellen.
• § 2. Andere Tabellentexte und babylonische Rechentechnik überhaupt.
• a) Addition und Subtraktion.
• b) Multiplikation und Division.
• c) Einzelbemerkungen zum System der Multiplikationstabellen.
• 1. Auswahlprinzip der Kopfzahlen.
• 2. Ergänzung von Tabellentexten.
• d) Andere Tabellentexte.
• e) Berechnung irrationaler Quadratwurzeln.
• f) Schlußbemerkung.
• Literaturverzeichnis zu Kap. I.
• II. Kapitel. Allgemeine Geschichte. Sprache und Schrift.
• § 1. Chronologische und geographische Übersicht.
• § 2. Prinzip der Keilschrift.
• a) Schreibtechnik.
• b) Das Schriftsystem der Keilschrifttexte.
• c) Die Sprachen der Keilschrifttexte.
• d) Die mathematische Terminologie.
• § 3. Ägyptische Schrift.
• Literaturverzeichnis zu Kap. II.
• III. Kapitel. Zahlensysteme.
• § 1. Problemstellung.
• § 2. Die ganzen Zahlen.
• § 3. Bruchteile.
• § 4. Das Sexagesimalsystem.
• a) Tatsachenmaterial, Problemstellung.
• b) Maßsysteme.
• c) Die Entstehungsgeschichte des sexagesimalen Positionssystems.
• Literaturverzeichnis zu Kap. III.
• IV. Kapitel. Ägyptische Mathematik.
• § 1. Der Typus der ägyptischen Mathematik.
• a) Die Quellen.
• b) Allgemeine Charakterisierung der mathematischen Texte.
• § 2. Ägyptische Geometrie.
• a) Ebene Aufgaben.
• b) Volumina.
• c) M 10.
• § 3. Ägyptische Bruchrechnung.
• a) Hilfszahlenalgorithmus.
• b) Der Aufbau der $${2 \over n}$$-Tabelle.
• Literaturverzeichnis zu Kap. IV.
• V. Kapitel. Babylonische Mathematik.
• § 1. Geometrie.
• § 2. Arithmetisches.
• § 3. Algebra.
• a) Lineare Gleichungssysteme.
• 1. Dreieckszerlegung (5 Unbekannte).
• 2. Dreieckszerlegung (10 Unbekannte)l.
• 3. Zwei Unbekannte.
• b) Quadratische Gleichungen.
• 1. Dreieckszerlegung.
• 2. Weitere Dreieckszerlegungen.
• 3. Unhomogene Gleichungen.
• 4. Quadratische Gleichungen für reziproke Zahlen.
• 5. Serien von Aufgaben über quadratische Gleichungen.
• c) Biquadratische Gleichungen.
• 1. Biquadratische Gleichungen für „Länge“ und „Breite“.
• 2. Serien biquadratischer Gleichungen.
• 3. Weitere Aufgaben über biquadratische Gleichungen.
• § 4. „Transzendente“ Probleme.
• 1. Kubische Gleichungen.
• 2. Zins- und Zinseszinsrechnung.
• 3. Tabellentexte und ihre Terminologie.
• § 5. Rückblick und allgemeine Problemlage.
• Literaturverzeichnis zu Kap. V.