Zufälligkeit und Wahrscheinlichkeit

Inhaltsverzeichnis

• Vorwort und Einleitung.
• Kritik der Maß-Wahrscheinlichkeitstheorie.
• Der naive Begriff des Kollektivs nach VON MISES.
• Erste Ansätze zur widerspruchsfreien Definition der Kollektive und ihre Kritik durch VILLE.
• Hyperzufällige Folgen.
• Hyperzufällige Folgen und das Prinzip vom ausgeschlossenen Spielsystem.
• Charakterisierung hyperzufälliger Folgen durch Invarianzeigenschaften.
• Weitere Einwände gegen den Begriff der Zufallsfolge im Sinne von MARTIN-LÖF.
• Charakterisierung der Zufallsfolgen durch konstruktive Nullmengen nach L. E. J. BROUWER.
• Charakterisierung von Zufallsfolgen durch das Prinzip vom ausgeschlossenen Spielsystem.
• Darstellung des starken Gesetzes der großen Zahlen durch Martingale.
• Invarianzeigenschaften von Zufallsfolgen.
• Charakterisierung der Zufallsfolgen durch Invarianzeigenschaften.
• Einige modifizierte Spielsysteme.
• Zufallsfolgen als optimale Folgen für die Bank.
• Die Programmkomplexität nach KOLMOGOROFF.
• Die Ordnung eines Zufallsgesetzes.
• Zufallsgesetze von exponentieller Ordnung.
• Voraussagbare und quasi-rekursive Folgen.
• Durch endliche Automaten darstellbare Zufallsgesetze.
• Raum- und Zeitkomplexität rekursiver Funktionen.
• Die Komplexität von Zufallsgesetzen und der Zufallsgrad von Folgen.
• Invarianzeigenschaften der Komplexitätsklassen von Pseudozufallsfolgen.
• Berechenbare Wahrscheinlichkeitsmaße auf lcub;0, 1rcub;.
• Verteilungsunabhängige Sequentialtests.
• Verteilungsunabhängige Invarianzeigenschaften von Zufallsfolgen.
• Zufallsfolgen zu Wahrscheinlichkeitsmaßen auf R.