Monotone Potentialoperatoren in Theorie und Anwendung

Inhaltsverzeichnis

• I. Gleichungen in abstrakten Räumen.
• § 1. Einführung.
• § 2. Lineare Funktionale und reflexive Bäume.
• § 3. Minimum-Probleme und Gleichungen mit Potentialoperatoren.
• § 4. Minimum-Probleme für konvexe Funktionale.
• § 5. Gleichungen mit kontraktiven Operatoren.
• § 6. Kommentare.
• II. Einige Gleichungen aus der mathematischen Theorie der deformierbaren Festkörper.
• § 1. Die Grundgleichungen.
• § 2. Das elastische Gleichgewicht dünner Platten.
• § 3. Ebene Probleme der elastisch-plastischen Deformationstheorie.
• § 4. Probleme der elastisch-plastischen Fließtheorie.
• § 5. Elastisch-idealplastische Körper.
• III. Konkretisierung und Lösung von Operatorgleichungen und Minimum-Problemen.
• § 1. Gleichungen in Funktionenräumen.
• § 2. Gleichungen mit Lipschitz-stetigen stark monotonen Operatoren im Hilbertraum.
• § 3. Gleichungen in Funktionenräumen über unbeschränkten Gebieten.
• § 4. Minimum-Probleme für stark wachsende Funktionale und Operatorgleichungen in Sobolev-Orlicz-Räumen.
• § 5. Kommentare.
• IV. Parameterabhängige Gleichungen.
• § 1. Implizite Operatorfunktionen.
• § 2. Gleichungen mit vollstetigen Potentialoperatoren.
• § 3. Trajektorien einer parameterabhängigen Operatorgleichung.
• § 4. Isoperimetrische Extremalaufgaben.
• § 5. Operator-Differentialgleichungen.
• V. Approximation durch Folgen monotoner Operatoren und konvexer Funktionale.
• § 1. Iterations- und Projektionsverfahren.
• § 2. Die Konstruktion von Minimalfolgen.
• § 3. Modelle mit Nebenbedingungen.
• § 4. Kommentare.
• Literatur.
• Namen- und Sachverzeichnis.