Übungsbeispiele zur Systemtheorie

Inhaltsverzeichnis

• Einführung.
• 1. Spektralanalyse bei periodischen Funktionen.
• 1.1 Periodische Sägezahnfunktion, mit Parameter ? auf der Zeitachse verschiebbar (1).
• 1.2 Dirac-Puls.
• 1.3 Periodische Sägezahnfunktion, mit Parameter ? 4 63 auf der Zeitachse verschiebbar (2).
• 1.4 Kombinierte Dreiecksschwingung.
• 1.5 Periodisches Ausgangssignal einer Phasenanschnittssteuerung.
• 1.6 Periodische Rechteckfunktion mit Bandbegrenzung.
• 2. Operationen mit dem Dirac-Impuls.
• 2.1 Eigenschaften des Dirac-Impulses.
• 2.2 Approximationen für den Dirac-Impuls.
• 2.3 Faltung mit Dirac-Impuls.
• 3. Anwendung der Integraltransformationen.
• 3.1 Fourierintegral angewandt auf die rect-Funktion.
• 3.2 Fourier- und Laplacetransformation einer halbstationären bzw. anklingenden Sinus-Schwingung.
• 3.3 Fourier-, Laplace- und Allgemeine Spektraltransformation.
• 3.4 Exponentielle Dämpfung.
• 4. Lineare zeitinvariante Systeme mit kausaler Impulsantwort.
• 4.1 Ausführliches Beispiel.
• 4.2 RC-Hochpaß als Differenzier-Approximation.
• 4.3 Aktive RC-Schaltung.
• 4.4 Beispiel mit Laplace-Tabelle.
• 4.5 Linearität und Zeitinvarianz.
• 5. Faltung.
• 5.1 Ausführliches Berechnungsbeispiel.
• 5.2 System mit näherungsweise differnzierender Wirkung, Autokorrelations- und Autofaltungsfunktion.
• 5.3 Bekannte systemtheoretische und mathematische Operationen ausgedrückt durch Faltung.
• 5.4 Antwort eines Schmalbandfilters auf einen Rechteckimpuls.
• 6. Gesetze der Fourier-Transformation (FT).
• 6.1 Vereinfachung von Fourierkorrespondenzen mittels Differentiationssatz.
• 6.2 Abgeschrägter Rechteckimpuls.
• 6.3 Trapez-Impuls.
• 7. Hilbert-Transformation (HT).
• 7.1 Hilbert-Transformation im Zeitbereich.
• 7.2 Hilbert-Transformation im Frequenzbereich.
• 7.3 Realisierbare Minimumphasensysteme (MPS).
• 7.4 Hilbert-Transformierte undFourierkorrespondenztafel.
• 8. Einschwingvorgänge.
• 8.1 Küpfmüller-, Spalt- und Gauß-Tiefpaß.
• 8.2 Hochpaß, Bandpaß und Schmalbandnäherung.
• 8.3 Gleich- und Wechselsignalsprungantwort eines Tiefpasses.
• 8.4 Wechselsignalsprungantwort eines idealen Bandpasses.
• 8.5 Gauß-Tief-,-Hoch- und Bandpaß.
• 9. Das Abtasttheorem.
• 9.1 Abtastung eines schmalbandgefilterten Signals.
• 9.2 Abtastsystem.
• 9.3 Abtastung im Zeit- und Frequenzbereich.
• 10. Zeitdiskrete Signale und Systeme.
• 10.1 Echoverzerrung.
• 10.2 z-Transformation.
• 10.3 Diskretes Entzerrungsfilter.
• 10.4 Diskrete FT (DFT).
• 5.2 System mit näherungsweise differnzierenderWirkung, Autokorrelations- und Autofaltungsfunktion.
• 7.4 Hilbert-Transformierte und Fourierkorrespondenztafel.