Identifikation dynamischer Systeme

Inhaltsverzeichnis

• 12 Maximum-Likelihood-Methode.
• 12.1 Nichtrekursive Maximum-Likelihood-Methode (ML).
• 12.2 Rekursive Maximum-Likelihood-Methode (RML).
• 12.3 Erreichbare Genauigkeit, Cramér-Rao-Ungleichung.
• 12.4 Zusammenfassung.
• 13 Bayes-Methode.
• 14 Parameterschätzung mit nichtparametrischem Zwischenmodell (zweistufige Methoden).
• 14.1 Antwortfunktionen auf nichtperiodische Testsignale und Methode der kleinsten Quadrate.
• 14.2 Korrelationsanalyse und Methode der kleinsten Quadrate (COR-LS).
• 14.3 Zusammenfassung.
• 15 Rekursive Parameterschätzmethoden.
• 15.1 Einheitliche Darstellung rekursiver Parameterschätzmethoden.
• 15.2 Konvergenz rekursiver Parameterschätzmethoden.
• 15.2.1 Konvergenz im deterministischen Fall.
• 15.2.2 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen über gewöhnliche Differentialgleichungen.
• 15.2.3 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen mit der Martingale-Theorie.
• 15.3 Zusammenfassung.
• 16 Parameterschätzung zeitvarianter Prozesse.
• 16.1 Exponentielle Gewichtung mit konstantem Vergessensfaktor.
• 16.2 Exponentielle Gewichtung mit variablem Vergessensfaktor.
• 16.3 Beeinflussung der Kovarianzmatrix.
• 16.4 Modelle für die Parameteränderung.
• 16.5 Zusammenfassung.
• 17 Numerisch verbesserte rekursive Parameterschätzmethoden.
• 17.1 Wurzelfilterung.
• 17.2 UD-Faktorisierung.
• 17.3 Zusammenfassung.
• 18 Vergleich verschiedener Parameterschätzmethoden.
• 18.1 Vorbemerkungen.
• 18.2 Vergleich der A-priori-Annahmen.
• 18.3 Gütevergleich durch Simulation.
• 18.4 Vergleich des Rechenaufwandes.
• 18.5 Zusammenfassung.
• 19 Parameterschätzung im geschlossenen Regelkreis.
• 19.1 Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal.
• 19.1.1 Indirekte Prozeßidentifikation (Fall a+c+e).
• 19.1.2 Direkte Prozeßidentifikation (Fall b+d+e).
• 19.2 Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal.
• 19.3 Methoden zur Identifikation im geschlossenen Regelkreis.
• 19.3.1 Indirekte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal.
• 19.3.2 Direkte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal.
• 19.3.3 Direkte Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal.
• 19.4 Zusammenfassung.
• 20 Verschiedene Probleme der Parameterschätzung.
• 20.1 Wahl des Eingangsignals.
• 20.2 Wahl der Abtastzeit.
• 20.3 Ermittlung der Modellordnung.
• 20.3.1 Bestimmung der Totzeit.
• 20.3.2 Bestimmung der Modellordnung.
• 20.4 Parameterschätzung bei integralwirkenden Prozessen.
• 20.5 Störsignale am Eingang.
• D Identifikation mit parametrischen Modellen — kontinuierliche Signale.
• 21 Parameterbestimmung aus Übergangsfunktionen.
• 21.1 Kennwerte einfacher Übertragungsglieder.
• 21.1.1 Verzögerungsglied erster Ordnung.
• 21.1.2 Verzögerungsglied zweiter Ordnung.
• 21.1.3 Verzögerungsglied höherer Ordnung.
• 21.1.4 Integral wirkende Glieder.
• 21.1.5 Differenzierend wirkende Glieder.
• 21.2 Parameterbestimmung mit einfachen Modellen (Kennwertermittlung).
• 21.2.1 Approximation durch Verzögerungsglied erster Ordnung und Totzeit.
• 21.2.2 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gleichen Zeitkonstanten.
• 21.2.3 Approximation durch Verzögerungsglied zweiter Ordnung mit ungleichen Zeitkonstanten.
• 21.2.4 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gestaffelten Zeitkonstanten.
• 21.2.5 Approximation durch Verzögerunqsglieder n-ter Ordnung mit verschiedenen Zeitkonstanten.
• 21.3 Parameterbestimmung mit allgemeineren Modellen.
• 21.3.1 Methode der mehrfachen Integration.
• 21.3.2 Methode der mehrfachen Momente.
• 21.4 Zusammenfassung.
• 22 Parametereinstellung durch Modellabgleich.
• 22.1 Verschiedene Modellanordnungen.
• 22.2 Modellabgleich mittels Gradientenmethode.
• 22.2.1 Paralleles Modell.
• 22.2.2 Serielles Modell.
• 22.2.3 Paralleles-serielles Mode.
• 22.3 Modellabgleich mit Referenzmodellmethoden und Stabilitätsentwurf.
• 22.3.1 Zustandsfehler.
• 22.3.2 Verallgemeinerter Fehler.
• 22.4 Zusammenfassung.
• 23 Parameterschätzmethoden für Differentialgleichungen.
• 23.1 Methode der kleinsten Quadrate.
• 23.1.1 Grundgleichungen.
• 23.1.2 Konvergenz.
• 23.1.3 Ermittlung der Ableitung.
• 23.1.4 Ergänzungen.
• 23.2 Konsistente Parameterschätzmethoden.
• 23.2.1 Methode der Hilfsvariablen.
• 23.2.2 Erweitertes Kalman-Filter, Maximum-Likelihood-Methode.
• 23.2.3 Korrelation und kleinste Quadrate.
• 23.2.4 Umrechnung zeitdiskreter Modelle.
• 23.3 Zusammenfassung.
• 24 Parameterschätzung für Frequenzgänge.
• 24.1 Einfache Approximationsmethoden.
• 24.1.1 Gegenseitige Abhängigkeit der Frequenzgangkoordinaten.
• 24.1.2 Graphische Methoden.
• 24.1.3 Analyische Methoden.
• 24.2 Methoden der kleinsten Quadrate für Frequenzgänge.
• 24.3 Zusammenfassung.
• E Identifikation von Mehrgrößensystemen.
• 25 Modellstrukturen zur Identifikation von Mehrgrößensystemen.
• 25.1 Übertragungsmodelle.
• 25.1.1 Übertragungsmatrix-Darstellung.
• 25.1 .2 Matrizenpolynom-Darstellung.
• 25.2 Zustandsmodelle.
• 25.2.1 Allgemeines Zustandsmodell.
• 25.2.2 Beobachtbarkeitskanonisches Zustandsmodell.
• 25.2.3 Steuerbarkeitskanonisches Zustandsmodell.
• 25.3 Gewichtsfunktions-Modelle, Markov-Parameter.
• 25.4 Zusammenfassung.
• 26 Methoden zur Identifikation von Mehrgrößensystemen.
• 26.1 Korrelationsmethoden.
• 26.1.1 Entfaltung.
• 26.1.2 Testsignale.
• 26.2 Parameterschätzmethoden.
• 26.2.1 Methode der kleinsten Quadrate.
• 26.2.2 Korrelationsanalyse und kleinste Quadrate.
• 26.3 Zusammenfassung.
• F Identifikation nichtlinearer Systeme.
• 27 Parameterschätzung nichtlinearer Systeme.
• 27.1 Dynamische Systeme mit stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten.
• 27.1 .1 Volterrareihe.
• 27.1.2 Hammerstein-Modelle.
• 27.1.3 Wiener-Modelle.
• 27.1.4 Modell nach Lachmann.
• 27.1.5 Parameterschätzmethoden.
• 27.2 Dynamische Systeme mit nicht stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten.
• 27.2.1 Systeme mit Reibung.
• 27.2.2 Systeme mit Lose (Tote Zone).
• 27.2.3 Parameterschätzmethoden.
• 27.3 Zusammenfassung.
• G Zur Anwendung der Identifikationsmethoden — Beispiele.
• 28 Praktische Aspekte zur Identifikation.
• 28.1 Elimination besonderer Störsignale.
• 28.2 Verifikation des Ergebnisses.
• 28.3 Besondere Geräte für die Identifikation.
• 28.4 Identifikation mit Digitalrechnern.
• 28.5 Zusammenfassung.
• 29 Anwendungsbeispiele zur Prozeßidentifikation.
• 29.1 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 1 — zeitdiskretes, lineares Modell.
• 29.2 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 1 — zeitdiskretes, nichtlineares Modell.
• 29.3 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 2 — zeitkontinuierliches, lineares Modell.
• 29.4 Klimaanlage — zeitdiskretes Mehrgrößenmodell.
• 29.5 Folientrocknungsanlage — zeitdiskretes Mehrgrößenmodell in Zustandsdarstellung.
• 29.6 Trommeltrockner — zeitdiskretes p-kanonisches Mehrgrößenmodell.
• 29.7 Dieselmotoren-Prüfstand — zeitdiskretes Mehrgrößenmodell.
• 29.8 Gleichstrommotor-Kreiselpumpe — zeitkontinuierliches nichtlineares Modell.
• 29.9 Industrieroboter — zeitkontinuierliches, nichtlineares zeitvariantes Modell.