Entscheiden bei Unschärfe

Inhaltsverzeichnis

• 1. Grundlagen der Theorie Unscharfer Mengen.
• 1.1 Basisdefinitionen.
• 1.2 Mengenoperationen für unscharfe Mengen.
• 1.2.1 Minimum- und Maximumoper a tor.
• 1.2.2 Weitere Operatoren auf P? (X).
• 1.2.3 Kompensatorische Operatoren.
• 1.3 Das Erweiterungsprinzip und die erweiterten reellen Operatoren.
• 1.3.1 Das Erweiterungsprinzip.
• 1.3.2 Erweiterte reelle Operatoren.
• 1.3.3 Erweiterte Operationen für Fuzzy-Zahlen mit L-R-Darstellung.
• 1.4 Wahrscheinlichkeit, Möglichkeit und weitere Fuzzy-Maße.
• 1.4.1 Wahrscheinlichkeit und Möglichkeit.
• 1.4.2 Wahrscheinlichkeit und Möglichkeit eines Fuzzy-Ereignisses.
• 1.5 Unscharfe Mengen vom Typ 2 und weitere Definitionen.
• A. Fuzzy-Entscheidungsmodelle.
• 2. Präferenzrelationen und Rangordnungsverfahren für Unscharfe Nutzenbewertungen.
• 2.1 Präferenzrelationen.
• 2.2 Rangordnungsverfahren für unscharfe Mengen.
• 3. Entscheidungsmodelle mit Fuzzy-Nutzen bei Risiko.
• 3.1 Das klassische Entscheidungsmodell.
• 3.2 Fuzzy-Erwartungswerte.
• 3.3 A posteriori Fuzzy-Erwartungswerte und Wert der Information.
• 3.4 Information und Nutzenbewertung.
• 3.5 Nutzenbewertung in Form von Fuzzy-Intervallen.
• 3.6 Alternativbewertung auf der Grundlage erwarteter Zugehörigkeitswerte.
• 3.7 Fuzzy-Information.
• 3.8 Schlußfolgerungen.
• 4. Fuzzy-Wahrscheinlichkeiten, Fuzzy-Alternativen, Fuzzy-Zustände.
• 4.1 Entscheidungsmodelle mit Fuzzy-Wahrscheinlichkeiten.
• 4.2 Entscheidungsmodelle mit Fuzzy-Alternativen.
• 4.3 Entscheidungsmodelle mit Fuzzy-Zuständen.
• 5. Zur Ermittlung von Fuzzy-Nutzenbewertungen.
• 5.1 Klassische Nutzenfunktion und Fuzzy-Ergebnisse.
• 5.2 Fuzzy-Nutzenbewertung.
• 5.3 Fuzzy-Nutzenbewertung mittels gewichteter Addition.
• 6. Possibilistische Entscheidungsmodelle.
• 6.1 Das possibilistische Nutzenmaximierungsmodell von YAGER.
• 6.2 Das possibilistische Verlustminimierungsmodell von WHALEN.
• 6.3 Zur Aggregation von Nutzenwerten.
• B. Fuzzy-Optimierungsmodelle.
• 7. Lineare Optimierungsmodelle mit Flexiblen Restriktionsgrenzen.
• 7.1 Modellierung flexibler Restriktionsgrenzen.
• 7.2 Vollständige Lösung eines LP-Modells mit flexiblen Restriktionsgrenzen.
• 7.3 Unscharfer maximaler Zielwert.
• 7.4 Nutzenbewertung der Zielwerte.
• 7.5 Kompromißlösung.
• 7.6 Lineare Vektoroptimierungsmodelle mit flexiblen Restriktionsgrenzen.
• 7.7 Anspruchsniveaugesteuertes interaktives Verfahren MOLPAL zur Lösung linearer Mehrzieloptimierungssystème.
• 7..8 Kritische Würdigung.
• 8. Lineare Optimierungsmodelle mit Fuzzy-Restriktionen und/oder Fuzzy-Zielen.
• 8.1 Modellierung der Fuzzy-Parameter $${\tilde C_{kj}}$$, Ãij, $${\tilde B_i}$$.
• 8.2 Kleiner-Gleich-Relation ?.
• 8.3 Lineare Optimierungsmodelle mit Fuzzy-Restriktionen.
• 8.4 Lineare Optimierungsmodelle mit Fuzzy-Zielen.
• 8.5 Anspruchsniveaugesteuertes interaktives Verfahren FULPAL zur Lösung linearer Optimierungsmodelle mit Fuzzy-Restriktionen und/oder Fuzzy-Zielen.
• 8.6 ?-niveau-bezogene Paarbildung.
• 8.7 G-?-pareto-optimale Lösung.
• 9. Schlussbemerkungen.
• Lösungen zu den Übungsaufgaben.
• des 1. Kapitels.
• des 2. Kapitels.
• des 3. Kapitels.
• des 4. Kapitels.
• des 5. Kapitels.
• des 6. Kapitels.
• des 7. Kapitels.
• des 8. Kapitels.
• Symbolverzeichnis.