Rechenmethoden der Quantentheorie

Inhaltsverzeichnis

• A. Einkörperprobleme mit konservativen Kräften.
• I. Allgemeine Begriffe.
• Mathematische Vorbemerkung.
• 1. Aufgabe. Erwartungswerte von Impuls und Kraft.
• 2. Aufgabe. Erwartungswerte von Drehimpuls und Moment.
• 3. Aufgabe. Energieerhaltungssatz.
• 4. Aufgabe. Matrixelemente.
• 5. Aufgabe. Hermitische Operatoren.
• 6. Aufgabe. Konstruktion eines hermitischen Operators.
• 7. Aufgabe. Verallgemeinerte Vertauschungsrelationen.
• 8. Aufgabe. Vertauschung von pn mit xm.
• 9. Aufgabe. Zeitabhängigkeit eines Erwartungswertes.
• II. Kräftefreie Bewegung.
• Vorbemerkung.
• 10. Aufgabe. Ebene Wellen.
• 11. Aufgabe. Wellenpaket.
• 12. Aufgabe. Kubischer Hohlraum.
• 13. Aufgabe. Niveaudichte.
• III. Eindimensionale Probleme.
• 14. Aufgabe. Potentialschacht.
• 15. Aufgabe. Potentialschacht zwischen Wänden.
• 16. Aufgabe. Potentialschwelle.
• 17. Aufgabe. Schmale, hohe Potentialschwelle.
• 18. Aufgabe. Potentialtopf mit aufgesetzten Wänden.
• 19. Aufgabe. Resonanz.,.
• 20. Aufgabe. Periodische Potentiale.
• 21. Aufgabe. Energiebänder.
• 22. Aufgabe. Ein spezielles periodisches Potential.
• 23. Aufgabe. Kamm von Dirac-Funktionen.
• 24. Aufgabe. Harmonischer Oszillator: Schrödingertheorie.
• 25. Aufgabe. Harmonischer Oszillator in Matrixschreibweise.
• 26. Aufgabe. Matrixelemente für den Oszillator.
• 27. Aufgabe. Harmonischer Oszillator: Hilbertraum.
• 28. Aufgabe. Oszillator-Eigenfunktionen aus Hilbertvektoren.
• 29. Aufgabe. Potentialstufe.
• 30. Aufgabe. Potentialschwelle.
• 31. Aufgabe. Potentialtopf.
• 32. Aufgabe. Homogenes elektrisches Feld.
• 33. Aufgabe. Freier Fall nach der Quantenmechanik.
• 34. Aufgabe. Eikonal-Näherung (WKB-Methode).
• 35. Aufgabe. WKB-Methode: Randwertproblem.
• 36. Aufgabe. WKB-Näherung für den Oszillator.
• 37. Aufgabe. Anharmonischer Oszillator.
• IV. Zentralsymmetrische Probleme.
• a) Drehimpuls.
• 38. Aufgabe. Vertauschungsrelationen.
• 39. Aufgabe. Transformation auf Kugelkoordinaten.
• 40. Aufgabe. Hilbertraum zu festem l-Wert.
• b) Gebundene Zustände.
• 41. Aufgabe. Hohlkugel.
• 42. Aufgabe. Erwartungswert der Energie.
• 43. Aufgabe. Kugeloszillator.
• 44. Aufgabe. Entartung beim Kugeloszillator.
• 45. Aufgabe. Keplerproblem.
• 46. Aufgabe. Kratzersches Molekülpotential.
• 47. Aufgabe. Morsesches Molekülpotential.
• 48. Aufgabe. Zentralkraftmodell des Deuterons.
• 49. Aufgabe. Stark-Effekt am Rotator.
• c) Zustände im Kontinuum. Elastische Streuung.
• 50. Aufgabe. Coulomb-Abstoßung.
• 51. Aufgabe. Partial Wellenzerlegung der ebenen Welle.
• 52. Aufgabe. Partialwellenzerlegung der Streuamplitude.
• 53. Aufgabe. Definition des Streuquerschnitts.
• 54. Aufgabe. Streuung an einem Potentialtopf.
• 55. Aufgabe. Streuung an der harten Kugel.
• 56. Aufgabe. Streuung am Potentialschacht.
• 57. Aufgabe. Anomale Streuung.
• 58. Aufgabe. Streuung an einer dünnwandigen Kugel.
• 59. Aufgabe. Rutherfordsche Streuformel.
• 60. Aufgabe. Partialwellenentwicklung der Rutherfordstreuung.
• 61. Aufgabe. Anomale Coulomb-Streuung.
• 62. Aufgabe. Integralgleichung.
• 63. Aufgabe. Schwingersches Variationsprinzip.
• 64. Aufgabe. Streulänge und effektive Reichweite.
• 65. Aufgabe. Potentialschacht, Streulänge.
• 66. Aufgabe. Streuung und gebundener Zustand.
• d) Elastische Streuung bei höheren Energien.
• 67. Aufgabe. Bornsche Näherung.
• 68. Aufgabe. Genäherte und exakte Streuamplitude.
• 69. Aufgabe. Bornsche Näherung: Yukawa- und Coulombfeld.
• 70. Aufgabe. Stoßparameter-Integral.
• 71. Aufgabe. Strahlenoptik und Stoßparameterintegral.
• 72. Aufgabe. Calogero-Gleichung.
• 73. Aufgabe. Zweite Bornsche Näherung für Partialwellen.
• V. Verschiedene Einkörperprobleme.
• 74. Aufgabe. Ionisiertes Wasserstoffmolekül.
• 75. Aufgabe. Elektromagnetisches Feld.
• 76. Aufgabe. Elektrische Stromdichte.
• 77. Aufgabe. Normaler Zeemaneffekt.
• 78. Aufgabe. Anregung durch eine Lichtwelle.
• VI. Nichtstationäre Probleme.
• 79. Aufgabe. Zwei Zustände: zeitunabhängige Störung.
• 80. Aufgabe. Zwei Zustände: zeitabhängige Störung.
• 81. Aufgabe. Paramagnetische Resonanz.
• 82. Aufgabe. Photoanregung.
• 83. Aufgabe. Elastische Streuung.
• 84. Aufgabe. Photoeffekt,.
• 85. Aufgabe. Spontane Emission.
• B. Mehrkörperprobleme.
• I. Spin.
• 86. Aufgabe. Antikommutator.
• 87. Aufgabe. Konstruktion der Paulimatrizen.
• 88. Aufgabe. Eigenvektoren der Spinoperatoren.
• 89. Aufgabe. Produkt der Spinoperatoren.
• 90. Aufgabe. Spinortransformation.
• 91. Aufgabe. Ebene Welle mit Spin.
• 92. Aufgabe. Spinelektron im Zentralfeld.
• 93. Aufgabe. Landéscher g-Faktor.
• 94. Aufgabe. Zwei Teilchen vom Spin ½.
• 95. Aufgabe. Austauschkräfte.
• 96. Aufgabe. Drei Teilchen vom Spin ½.
• II. Systeme aus wenigen Teilchen.
• 97. Aufgabe. Austauschentartung.
• 98. Aufgabe. Gekoppelte Oszillatoren.
• 99. Aufgabe. Helium im Grundzustand.
• 100. Aufgabe. Neutrales Wasserstoffmolekül.
• 101. Aufgabe. Schwerpunktsbewegung.
• 102. Aufgabe. Drehimpulseigenfunktionen für zwei Teilchen.
• 103. Aufgabe. Rutherford-Streuung gleicher Teilchen.
• 104. Aufgabe. Unelastische Streuung.
• III. Systeme aus vielen Teilchen.
• 105. Aufgabe. Metall als Elektronengas.
• 106. Aufgabe. Paramagnetismus der Metalle.
• 107. Aufgabe. Feldemission.
• 108. Aufgabe. Thomas-Fermi-Atom.
• 109. Aufgabe. Näherungen für die Thomas-Fermi-Funktion.
• 110. Aufgabe. Abschirmung der K-Elektronen.
• Literaturhinweise zu einigen Aufgaben.