Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse von Michael Mürmann | ISBN 9783642381591

Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse

von Michael Mürmann
Buchcover Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse | Michael Mürmann | EAN 9783642381591 | ISBN 3-642-38159-6 | ISBN 978-3-642-38159-1

Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse

von Michael Mürmann
Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit den zentralen Gebieten einer maßtheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsätze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhängigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch über allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einführung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmärkte. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, teilweise mit Lösungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen für Phänomene der Realität, das Verständnis.