Einführung in die Wahrscheinlichkeitslehre

Inhaltsverzeichnis

• I. Von der Wahrscheinlichkeit.
• § 1. Definition des Zufalles.
• § 2. Definition der mathematischen Wahrscheinlichkeit.
• § 3. Die vollständige Wahrscheinlichkeit.
• § 4. Relative Wahrscheinlichkeit.
• § 5. Zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit.
• § 6. Abhängige Ereignisse.
• § 7. Wiederholung unabhängiger Ereignisse.
• § 8. Wiederholung abhängiger Ereignisse.
• § 9. Die wahrscheinlichste Kombination der Wiederholung von Ereignissen.
• § 10. Die Wahrscheinlichkeit einer Abweichung von dieser wahrscheinlichsten Kombination.
• II. Von der Hoffnung.
• § 1. Definition der mathematischen Hoffnung.
• § 2. Die vollständige Hoffnung.
• § 3. Spiele und Wetten.
• § 4. Die Preussische Klassen-Lotterie.
• § 5. Das Petersburger Problem.
• § 6. Relativer Wert einer unendlich kleinen Vermögensänderung.
• § 7. Relativer Wert einer endlichen Vermögensänderung.
• § 8. Relative Vergleichung gleicher Gewinne und Verluste.
• § 9. Relativer Wert einer mathematischen Hoffnung.
• § 10. Relative Vergleichung gleicher mathematischen Hoffnungen.
• § 11. Relative Vergleichung einer mathematischen Hoffnung mit einer gleich grossen mathematischen Besorgnis.
• § 12. Dasselbe.
• § 13. Das Petersburger Problem.
• III. Von den Ursachen.
• § 1. Definition der Ursache.
• § 2. Das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten der Ursachen.
• § 3. Die Wahrscheinlichkeit einer von mehreren gleich wahrscheinlichen Ursachen.
• § 4. Die Wahrscheinlichkeit einer von mehreren ungleich wahrscheinlichen Ursachen.
• § 5. Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses zufolge einer bestimmten Ursache.
• § 6. Die Wahrscheinlichkeit der Wiederholung eines Ereignisses.
• IV. Anwendung auf die Lebensversicherung.
• § 1. Begriff und Wesen der Lebens- und Rentenversicherung.
• § 2. Berechtigung der Anwendung derWahrscheinlichkeitslehre auf das Leben und Sterben der Menschen.
• § 3. Lebens- und Sterbenswahrscheinlichkeiten.
• § 4. Die Sterblichkeitstafel.
• § 5. Die Beiträge der Versicherten.
• § 6. Die Prämienreserve.