Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen

Inhaltsverzeichnis

• Über den Begriff des analytischen Funktionselementes.
• I. Bereiche über dem erweiterten Raume.
• § 1. Der erweiterte Raum.
• § 2. Bereiche.
• § 3. Rand- und Verzweigungspunkte.
• § 4. Funktionen und Bereiche.
• § 5. Analytische Abbildungen.
• II. Geometrische Grundlagen.
• § 1. m-dimensionale Mannigfaltigkeiten.
• § 2. Analytische (charakteristische) Flächen.
• §3. Hyperflächen.
• § 4. Spezielle Bereiche über dem R4.
• Anhang zu Kap. I und II. H. Holmann: Konstruktion und Theorie der komplexen Räume.
• III. Darstellung regulärer Funktionen durch elementare Reihen.
• § 1. Der Bereich der absoluten Konvergenz von Potenzreihen.
• § 2. Potenzreihen und das Integral von Cauchy.
• §3. Der invariante Konvergenzkörper.
• § 4. Die Entwicklungen nach je einer Veränderlichen.
• § 5- Über superharmonische Funktionen.
• Anhang zu Kap. III. K. Spallek: Funktionalanalytische Fortsetzungsmethoden.
• IV. Singuläre Mannigfaltigkeiten.
• § 1. Der Kontinuitätssatz und seine unmittelbaren Folgerungen.
• §2. (2n?2)-dimensionale singuläre Mannigfaltigkeiten.
• §3. Natürliche Grenzen.
• Anhang zu Kap. IV. H. Kerner: Das Levische Problem.
• V. Die Verteilung der Nullstellen und außerwesentlichen Singularitäten.
• § 1. Der Vorbereitungssatz.
• § 2. Null- und Polstellenflachen.
• § 3. Meromorphe Funktionen im erweiterten Raume.
• § 4. Funktionen zu vorgegebenen Pol- und Nullstellenflächen.
• Anhang zu Kap. V. G. Scheja: Cartansche Verheftungstheorie.
• VI. Theorie der Regularitätsbereiche und Regularitätshüllen.
• § 1. Der Hauptsatz über die gleichzeitige Fortsetzbarkeit.
• § 2. Eigenschaften der Regularitätsbereiche und Regularitätshüllen.
• § 3. Konvergenz- und Normalitätsbereiche.
• § 4. Der Rungesche Satz und nichtschlichte Regularitatshüllen schlichter Bereiche.
• § 5. Konvergenzprobleme der Regularitätshüllen.
• Anhang zu Kap. VI. O. Forster: Holomorphiegebiete.
• VII. Abbildungstheorie.
• § 1. Eindeutigkeitssätze.
• § 2. Folgen von Abbildungen.
• § 3. Innere Abbildungen.
• § 4. Maximalteiler.
• § 5. Der Cartansche Abbildungssatz.
• § 6. Die mittelpunktstreuen Abbildungen der eigentlichen kreissymmetrischen Bereiche.
• § 7. Die nichtmittelpunktstreuen Abbildungen kreissymmetrischer Bereiche.
• § 8. Die Metrik von Carathéodory.
• § 9. Verschiedene Fragen zur Abbildungstheorie.
• §10. Die Bergmannsche Abbildungstheorie.
• Anhang zu Kap. VII. W. Kaup: Abbildungstheorie.
• Literatur zu [BT].
• Literatur zu den Anhängen.
• Zusammenstellung wichtiger Begriffe zu [BT].
• Stichwortverzeichnis für die Anhänge.