Lineare Kontrolltheorie

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einleitung.
• 1.1 Was ist Kontrolltheorie?.
• 1.2 Anwendungsgebiete der Kontrolltheorie.
• 1.3 Kontrolltheorie und Kybernetik.
• 1.4 Aufbau des Buches.
• 1.5 Zielsetzung des Buches.
• 2 Zustandsbeschreibung und Eingangs-Ausgangsverhalten.
• 2.1 Einleitung.
• 2.2 Axiomatischer Aufbau der Kontrolltheorie.
• 2.3 Endlich-dimensionale differentielle Systeme.
• 2.4 Zeitinvariante und lineare Systeme.
• 2.5 Stabilität.
• 2.6 Impulsantwort, Übertragungsfunktion und Frequenzgang.
• 3 Steuerbarkeit, Zustandsrückführung und Polvorgabe.
• 3.1 Einleitung.
• 3.2 Steuerbarkeit.
• 3.3 Zustandsrückführung und Polvorgabe.
• 3.4 Normalformen.
• 3.5 Stabilisierbarkeit.
• 4 Rekonstruierbarkeit und dynamische Beobachter.
• 4.1 Einleitung.
• 4.2 Rekonstruierbarkeit und Entdeckbarkeit.
• 4.3 Dynamische Beobachter.
• 4.4 Reduzierte Beobachter.
• 5 Steuerungsinvarianz.
• 5.1 Einleitung.
• 5.2 Steuerungsinvariante und steuerbare Unterräume.
• 5.3 Berechnung von steuerungsinvarianten und steuerbaren Unterräumen.
• 5.4 Ergänzungen und Kommentare. Polvorgabe.
• 6 Dualisierung von Invarianzeigenschaften.
• 6.1 Einleitung. Der Begriff der relativen Invarianz.
• 6.2 Anwendungen auf Probleme des Beobachterentwurfes.
• 7 Regelung durch Ausgangsrückführung.
• 7.1 Einleitung.
• 7.2 Stabilisierung durch Ausgangsrückführung.
• 7.3 Störungsentkoppelung durch Ausgangsrückführung.
• 7.4 Störungsunterdrückung durch Ausgangsrückführung.
• 8 Stochastische Prozesse.
• 8.1 Einführung.
• 8.2 Kovarianzfunktion und Spektraldichte.
• 8.3 Die Antwort linearer Systeme auf stochastische Eingangsgrößen.
• 8.4 Wiener-Prozeß und stochastisches Integral.
• 8.5 Gauß-Markov-Prozesse und die Differentiationsregel von Itô.
• 9 Optimale lineare Zustandsrückführung.
• 9.1 Einleitung.
• 9.2 Lösung des Variationsproblems. Hamilton-JacobischeDifferentialgleichung.
• 9.3 Der optimale lineare stochastische Regler.
• 10 Die Riccatische Matrix-Differentialgleichung.
• 10.1 Definition und grundlegende Eigenschaften.
• 10.2 Die autonome Riccatische Matrix-Differentialgleichung. Die algebraische Riccatigleichung.
• 10.3 Die Lösung der algebraischen Riccatigleichung: Weitere Resultate. Numerische Berechnung.
• 11 Der optimale Beobachter. Optimale Ausgangsregelung.
• 11.1 Einleitung.
• 11.2 Der Kalman-Bucy Filter als optimaler Beobachter.
• 11.3 Stationärer Kalman-Bucy Filter.
• 11.4 Optimale Zustandsschätzung.
• 11.5 Optimale Ausgangsrückführung.
• Anhang: Die Lyapunovsche Matrix-Gleichung KX ? XL = M.
• Namenverzeichnis.