Vorlesungen über Invariantentheorie

Name: Vorlesungen über Invariantentheorie
Author: Issai Schur

I. Gruppen linearer Substitutionen und ihre Invarianten.
1. Gruppen linearer Substitutionen.
2. Der Begriff der Invariante.
3. Simultane Invarianten.
4. Invariantenprobleme der Formentheorie.
5. Die erzeugenden Substitutionen einer Gruppe.
II. Projektive Invarianten binärer Formen.
1. Vorbereitungen.
2. Kriterien für Invarianten binärer Formen.
3. Anwendungen.
4. Die Invarianten als Funktionen der Gleichungswurzeln.
5. Die Kovarianten der binären Formen.
6. Der Cayley-Sylvestersche Fundamentalsatz.
7. Der Cayleysche Abzählungskalkül.
8. Die Invarianten und Kovarianten der Formen 2., 3. und 4. Grades.
9. Die Invarianten der Formen 5. und 6. Grades.
10. Der Clebsch-Gordansche symbolische Kalkül.
11. Anhang: Kriterien für Invarianten von Formen in beliebig vielen Veränderlichen.
III. Endlichkeitsfragen.
1. Der Hilbertsche Formensatz.
2. Invarianten endlicher Gruppen.
3. Die projektiven Invarianten einer binären Form.
4. Der Cayleysche ?-Prozeß.
5. Die projektiven Invarianten und Kovarianten eines Formensystems in beliebig vielen Veränderlichen.
6. Unitäre Substitutionen.
7. Beweis des Endlichkeitssatzes der Invariantentheorie mit Hilfe der Integralrechnung.
Literaturhinweise.
Namen- und Sachverzeichnis.