Wahrscheinlichkeitstheorie

Inhaltsverzeichnis

• I Maßtheoretische Grundlagen.
• § 1 Die Mengenalgebra.
• § 2 Mengenkörper.
• § 3 Punkt- und Mengenfunktionen.
• § 4 Konstruktion eines Maßes aus einem Inhalt.
• § 5 Intervallmaße im Rn.
• II Der Wahrscheinlichkeitsbegriff.
• § 1 Die intuitive Wahrscheinlichkeit.
• § 2 Die naturwissenschaftliche Wahrscheinlichkeit.
• § 3 Die Häufigkeitsinterpretation und die Normierungsforderung.
• § 4 Der mathematische Wahrscheinlichkeitsbegriff.
• III Die Elemente der Wahrscheinlichkeitstheorie.
• § I Die Grundbegriffe.
• § 2 Die Grundtheoreme im Fall der Laplace-Experimente.
• § 3 Die allgemeine Gültigkeit der Grundtheoreme.
• § 4 Einige einfache Folgerungen aus den beiden Grundtheoremen.
• § 5 Behandlung einiger Aufgaben.
• § 6 Relaisexperimente und Bavessches Theorem.
• § 7 Zufällige Größen.
• § 8 Der Übergang zur abstrakten Wahrscheinlichkeitstheorie.
• IV Elemente der Integrationstheorie.
• § 1 µ-meßbare Funktionen.
• § 2 µ-integrable Funktionen.
• § 3 Quadratintegrierbarkeit.
• § 4 Maßprodukte.
• V Zufällige Größen auf allgemeinen Wahrscheinlichkeitsfeldern.
• § 1 Idealisierte Experimente und Vergröberungen.
• § 2 Wahrscheinlichkeitsdichten.
• § 3 Unabhängige zufällige Größen.
• § 4 Erwartungswerte, Momente, Varianten.
• § 5 Bedingte Erwartungswerte und Verteilungen.
• § 6 Charakteristische Funktionen zufälliger Größen.
• § 7 Die Konvergenz von Verteilungsfunktionen.
• VI Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
• § 1 Die ?-Funktion und die ?-Verteilungen.
• § 2 Die Multinomialverteilungen.
• § 3 Die Gauss-Verteilung.
• § 4 Einige mit der Normalverteilung zusammenhängende Verteilungen.
• VII Die Konvergenz zufälliger Größen.
• § 1 Definitionen und allgemeine Sätze.
• § 2 Grenzwertsätze für Bernoulli-Experimente.
• § 3 Allgemeine Konvergenzkriterien.
• § 4 Der zentrale Grenzwertsatz.
• Lösungen der Aufgaben.
• Namen- und Sachverzeichnis.