Vorlesungen über höhere Mathematik

Inhaltsverzeichnis

• I. Grundbegriffe.
• Differentiation der Funktionen von mehreren Veränderlichen.
• § 1. Ergänzungen aus der Lehre von den Punktmengen.
• § 2. Funktionen mehrerer Variabler. Grenzwert und Stetigkeit.
• § 3. Differentiation der Funktionen von mehreren Veränderlichen.
• § 4. Homogene Funktionen.
• § 5. Die Taylorsche Formel.
• § 6. Doppelfolgen und Doppelreihen.
• § 7. Koordinatentransformation, Punkttransformation und Abbildung zweier Ebenen oder Räume.
• §8. Ebene Kurven.
• § 9. Extrema von Funktionen mehrerer Variabler.
• § 10. Grundbegriffe der Vektorrechnung.
• II. Die Integration der Funktionen von mehreren Veränderlichen.
• § 11. Integrale als Funktionen eines Parameters.
• § 12. Kunrenintegrale und lineare Differentialformen.
• §13. Bereichsintegrale.
• § 14. Mehrfache Integrale in Geometrie und Mechanik.
• III. Lineare Algebra.
• § 15. Determinanten und Matrizen.
• § 16. Lineare Gleichungen.
• § 17. Lineare Transformationen, Vektoren und Tensoren.
• § 18. Tensoren zweiter Stufe.
• IV. Tensoranalysis und Differentialgeometrie.
• § 19. Der Begriff des Tensorfeldes und die Differentiation der FeldgröBen.
• § 20. Die Integration der Feldgrößen.
• § 21. Raumkurven.
• § 22. Grundzüge der Flächentheorie.
• Anhang. Lösungen der Aufgaben.
• Namenverzeichnis.