Vorlesungen über höhere Mathematik

Inhaltsverzeichnis

• I. Ergänzungen aus der reellen Analysis.
• § 1. Funktionen von beschränkter Variation. Stieltjesintegrale.
• § 2. Fourierreihen und Fouriersches Integraltheorem.
• § 3. Asymptotische Entwicklungen. Die Eulersche Summenformel.
• § 4. Orthogonale Funktionensysteme.
• II. Integralgleichungen und Laplacetransformation.
• § 5. Grundzüge der allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen zweiter Art.
• § 6. Symmetrische Kerne.
• § 7. Ergänzungen.
• § 8. Die Laplacetransformation.
• III. Randwertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen.
• § 9. Lineare Differentialgleichungen im komplexen Gebiet.
• § 10. Randwertaufgaben zweiter Ordnung.
• § 11. Kugelfunktionen und Legendresche Polynome.
• § 12. Die Besselschen Funktionen.
• § 13. Weitere spezielle Funktionen.
• IV. Grundzüge der Potentialtheorie.
• § 14. Die Newtonschen Potentiale.
• § 15. Die Greenschen Formeln. Eindeutigkeits- und Mittelwertsätze.
• § 16. Das Verhalten der Potentiale in Quellpunkten.
• § 17. Allgemeine Vektorfelder.
• V. Die Randwertaufgaben der Potentialtheorie.
• § 18. Die Greensche Funktion.
• § 19. Lösung der ersten Randwertaufgabe für Kreis und Kugel. Die Sätze von Harnack.
• § 20. Die Existenzsätze.
• Anhang. Lösungen der Aufgaben.
• Namenverzeichnis.