Mathematik für Chemiker

Inhaltsverzeichnis

• I: Lineare Algebra.
• 1. Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungen.
• A. Matrizen.
• B. Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
• C. Drei Gleichungen mit drei Unbekannten.
• D. n Gleichungen mit n Unbekannten.
• 2. Vektoren, Geraden und Ebenen.
• 3. Lineare Transformationen.
• A. Affine Abbildungen.
• B. Bewegungen.
• C. Koordinatentransformationen.
• D. Lineare Transformationen in der Ebene.
• II: Analysis.
• 4. Komplexe Zahlen.
• 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung.
• A. Homogene lineare Gleichungen.
• B. Inhomogene lineare Gleichungen.
• C. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen.
• 6. Fourierreihen und Fouriertransformationen.
• A. Periodische Funktionen.
• B. Fourierreihen.
• C. Fouriertransfomationen.
• 7. Partielle Differentialgleichungen.
• A. Die Diffusionsgleichung.
• B. Die Wellengleichung.
• C. Die Schrödingergleichung.
• 8. Mehrdimensionale Integrale.
• A. Die Definition von Gebiets- und Raumintegralen.
• B. Die Berechnung von Gebiets- und Raumintegralen.
• C. Variablentransformationen.
• 9. Differentialformen und Kurvenintegrale.
• A. Parameterdarstellungen von Kurven.
• B. Der Gradient.
• C. Differentialformen.
• D. Die Rotation.
• E. Kurvenintegrale.
• 10. Flächen und Oberflächenintegrale.
• A. Parameterdarstellung von Flächen.
• B. Oberflächenintegrale.
• 11. Die Integralsätze.
• A. Die Riemannsche Formel.
• B. Die Divergenz.
• C. Der Gauss’sche Integralsatz.
• D. Die Diffusionsgleichung.
• E. Der Stokessche Integralsatz.
• Register.