Analysis I

Ein Hauptanliegen der Mathematikausbildung ist die Schulung der Fähigkeit, lo gisch zu denken und komplexe Zusammenhänge zu analysieren und zu verstehen. Eine solche Analyse erfordert das Erkennen und Herausarbeiten möglichst einfa cher Grundstrukturen, welche einer Vielzahl äußerlich verschiedener Problemstel an Abstraktionsfähig lungen gemein sind. Dazu bedarf es eines gerüttelten Maßes keit, die es erlaubt, sich auf den wesentlichen Kern zu konzentrieren, ohne sich von aktuellen Einkleidungen und Nebensächlichkeiten ablenken zu lassen. Erlernen und Einüben solcher Fähigkeiten können natürlich nicht im „luft leeren Raum“ erfolgen. Sie sind an ein sorgfältiges Ausarbeiten von Einzelheiten gebunden. Nur eine stete geistige Auseinandersetzung mit konkreten Fragestellun gen und das Ringen um ein tieferes Verständnis, auch von Details, können zum Erfolg führen. Das vorliegende Werk ist entscheidend vom Streben nach Klarheit, Trans l parenz und Konzentration auf das Wesentliche geprägt. Es verlangt vom Leser von Anfang an die Bereitschaft, sich mit abstrakten Konzepten auseinanderzuset zen, sowie ein beträchtliches Maß an Mitarbeit und Eigeninitiative. Er wird für seine Mühen durch die Schulung seiner Denkfähigkeit reichlich belohnt. Darüber hinaus werden ihm die Grundlagen für eine tiefergehende Beschäftigung mit der Mathematik und ihren Anwendungen vermittelt. Dieses Buch ist der erste Band einer dreiteiligen Einführung in die Analysis.