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![]( "Buchcover ISBN 9783832552626")
Eigenwertaufgaben in Hilbertschen Räumen
Mit Aufgaben und vollständigen Lösungen
von Ludwig Kohaupt und Friedrich StummelDieses Buch vereint ein Vorlesungsskript
über die
Behandlung von Eigenwertaufgaben
in Hilbertschen Räumen
von Friedrich Stummel
und
Übungsaufgaben zu den Eigenwertaufgaben
sowie zugehörigen Lösungen
von Ludwig Kohaupt.
Neben Standardmethoden werden aus der Funktionentheorie stammende Methoden verwandt sowie Themen behandelt, die bisher noch keinen Eingang in Lehrbücher gefunden haben.
Die hergeleiteten allgemeinen Ergebnisse sind auf Integralgleichungen, Rand- und Eigenwertaufgaben gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen sowie auf Matrixgleichungen anwendbar und werden am regulären Sturm-Liouville-Problem sowie weiteren Beispielen erläutert.
Die hier vorliegende funktionalanalysis-orientierte Darstellung erlaubt es, viele Methoden unter einheitlichen Gesichtspunkten zu betrachten, was auch zu einem besseren Überblick über die verschiedenen Anwendungsgebiete führt.
Dank der vielen gelösten Übungsaufgaben ist das vorliegende Skript nicht nur als Vorlage für eine Vorlesung geeignet, sondern auch zum Selbststudium, insbesondere für Studierende der Mathematik, aber wegen des engen Zusammenhangs zwischen Eigenvektoren und Eigenformen bei Anwendungsaufgaben auch für Studierende der Physik und Ingenieurwissenschaften.
Neben Standardmethoden werden aus der Funktionentheorie stammende Methoden verwandt sowie Themen behandelt, die bisher noch keinen Eingang in Lehrbücher gefunden haben.
Die hergeleiteten allgemeinen Ergebnisse sind auf Integralgleichungen, Rand- und Eigenwertaufgaben gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen sowie auf Matrixgleichungen anwendbar und werden am regulären Sturm-Liouville-Problem sowie weiteren Beispielen erläutert.
Die hier vorliegende funktionalanalysis-orientierte Darstellung erlaubt es, viele Methoden unter einheitlichen Gesichtspunkten zu betrachten, was auch zu einem besseren Überblick über die verschiedenen Anwendungsgebiete führt.
Dank der vielen gelösten Übungsaufgaben ist das vorliegende Skript nicht nur als Vorlage für eine Vorlesung geeignet, sondern auch zum Selbststudium, insbesondere für Studierende der Mathematik, aber wegen des engen Zusammenhangs zwischen Eigenvektoren und Eigenformen bei Anwendungsaufgaben auch für Studierende der Physik und Ingenieurwissenschaften.