A Thermo-mechanical Continuum Theory with Internal Length of Cohesionless Granular Materials

Die vorliegende Arbeit behandelt die Entwicklung einer thermodynamisch konsistenten Kontinuumstheorie für einphasige Granulate mit besonderer Betonnung der Postulierung und Reduktion von Konstitutivmodellen. Für die in den verschiedenen Systemen von Bilanzgleichungen auftretenden Materialgrößen werden die Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtsgrößen mit dem Entropieprinzip von Müller-Liu hergeleitet; dieselben Größen werden mit Hilfe eines Variationsprinzips, der auf einer Energiefunktion basiert, bestätigt. Die vollständigen Konstitutivgleichungen der Materialgrößen werden in die Theorie in quasi-linearer Form eingebaut. Drei konventionell bekannte Benchmarkprobleme granularer Strömungen werden untersucht, nämlich einfache, ebene Scherung, Schwerkraft- getriebene Scherströmung entlang eines geneigten ebenen Bodens und vertikale ebene Poiseuille Strömung zwischen zwei vertikalen Wänden. Diese Probleme werden numerisch und vergleichend behandelt, um die physikalische Relevanz der Modelle zu vergleichen und ihre Unterschiede werten zu können. Die Resultate dieser Arbeit können angewendet werden in gewissen Gebieten industrieller Anwendungen, welche die Strömung von Granulaten betreffen, aber ebenso auch für Anwendungen des Umweltingenieurwesens und der Geophysik, wie Lawinen, Sandströmungen und pyroklastische Ströme.