Geometrisch und physikalisch nichtlineare Mehrskalenmodellierung räumlicher Stabtragwerke

In dieser Arbeit wird ein numerisches Mehrskalenmodell für die Berechnung räumlicher Stabtragwerke vorgestellt. Dabei steht die Kopplung einer makroskopischen mit einer mesoskopischen Skala auf Basis der Homogenisierungstheorie nach Hill-Mandel im Fokus. Insbesondere wird auf die Problematik der Schubdeformationen im Rahmen der Anwendung der Theorie auf Stabtragwerke eingegangen. Um diese zu beheben, werden zusätzliche Nebenbedingungen vorgeschlagen. Hierdurch ist das Verfahren in der Lage die bekannten effektiven Querschnittswerte im linear elastischen Fall zu ermitteln. Darüber hinaus ist die Berücksichtigung von geometrischen wie auch physikalischen Nichtlinearitäten möglich. Dies wird anhand numerischer Beispiele dargelegt, wobei die Ergebnisse eine sehr gute Übereinstimmung mit denjenigen von Kontinuumsmodellen aufweisen. Der numerische Berechnungsaufwand ist im Vergleich jedoch wesentlich geringer.