Das zweite Leben des Zweiortskurvenverfahrens

Das Zweiortskurvenverfahren (Z. O. V.) wurde von A. Leonhard (1940) vorgeschlagen, von W. Oppelt und O. Schäfer (1948) weiterentwickelt. Das Verfahren besteht in der Aufteilung der Ortskurve des offenen Kreises G0 in zwei getrennten Ortskurven, nämlich: die Ortskurve des Reglers GR und die negativ inverse Ortskurve -1/ Gs der Strecke. Der Vorteil des Z. O. V ist offensichtlich: es wird keine Übertragungsfunktion des gesamten offenen Regelkreises gebildet, bei Änderung von Regler-parametern soll nur die zum Regler gehörende Ortskurve erneut erstellt bzw. gezeichnet werden. Jedoch ist die Stabilitätsuntersuchung nach Z. O. V. kompliziert und unhandlich, so dass heute dieses Verfahren nur für Regelkreise mit Nichtlinearitäten angewandt ist. Um Vorteile dieses Verfahrens zu behalten und es praktisch für lineare Regelkreise anwendbar zu machen, hat S. Zacher die Frequenzgänge der Strecke Gs und des negativ inversen Reglers -1/GR(kurz als reziprokes Bode-Diagramm GRrez des Reglers genannt) im Bode-Diagramm untersucht und daraus ein neues Stabilitätskriterium nach dem Abstand von Phasengängen hergeleitet: Ein geschlossener Regelkreis ist stabil, wenn der Abstand zwischen Phasengängen GRrez und Gs an der Schnittstelle D von Amplitudengängen der Strecke |Gs| und des negativ inversen Reglers |GRrez| kleiner als 360° wird. Ist der Abstand zwischen Phasengängen GRrez und Gs an der Schnittstelle D von Amplitudengängen |Gs| und |GRrez| gleich 360°, dann befindet sich der geschlossene Regelkreis an der Stabilitätsgrenze mit kritischer Durchtrittsfrequenz.