Johannes Faulhaber 1580–1635

Inhaltsverzeichnis

• 1. Vom Weber zum Verteidiger der Städte — der Lebensweg des Johannes Faulhaber.
• 1.1 Jugend, Ausbildung und erste Veröffentlichung.
• 1.2 Die Welt von Gog und Magog erschlossen durch die prophetischen Zahlen.
• 1.3 Die Vorhersage eines Kometen für das Jahr 1618.
• 1.4 Intellektuelle Ritterschaft in der Auseinandersetzung der Getarnten und Maskierten.
• 1.5 Der Wandel zum vielbeschäftigten Ingenieur vor dem Hintergrund des Dreißigjährigen Krieges.
• 2 Der Lustgarten als neues Angebot auf dem Markt der Rechenmeister und die Antwort von Peter Roth.
• 2.1 Die Anfänge des Mathematikers.
• 2.2 Die Röslein des Lustgartens und ihr Raub durch die ArithmeticaPhilosophica von Peter Roth.
• 3 Peter Roths Einfluß auf Faulhaber vor dem Hintergrund des Marktes für die von Rechenmeistern vermittelten mathematischen Fähigkeiten.
• 3.1 Veröffentlichung als Maßnahme gegen wirtschaftlich nutzbare Geheimhaltung.
• 3.2 Die Abgrenzung der Interessen als Ende des Wettbewerbs zwischen Faulhaber und Roth.
• 3.3 Faulhabers Bemühungen um Buchprivilegien und andere Formen der Sicherung seiner Entdeckungen und Erfindungen.
• 4 Die Miracula Arithmetica von 1622 —eine späte Antwort auf die algebraischen Herausforderungen von Roth.
• 4.1 Gleichungstransformationen, Vorzeichenregel und Wurzelsatz.
• 4.2 Die Lösung der allgemeinen Gleichung vierten Grades durch Ansatz in unbestimmten Koeffizienten.
• 4.3 Bezüge zur Géométrie von Descartes.
• 5 Die Magie der figurierten Zahlen.
• 5.1 Körperzahlen.
• 5.2 Figurierte Zahlen und Binomialkoeffizienten.
• 5.3 Biblische Zahlen als Grundlage für die Konstruktion verallgemeinerter figurierter Zahlen.
• 6 Weitere Früchte des Faulhabersehen Abstraktionsvermögens: die Sätze von Pythagoras und Heron im Dreidimensionalen.
• 6.1 Der dreidimensionale Satz desPythagoras.
• 6.2 Dreidimensionale Entsprechungen der Heronischen Dreiecksformel.
• 6.3 Analoge Sätze mit Beweis in den Cogitationes privatae von Descartes.
• 7 Die Faulhaberpolynome für Potenzsummen als Höhepunkt einer von Gott geoffenbarten Mathematik.
• 7.1 Beziehungen zwischen Potenzsummen und höheren Potenzsummen in den Miracula Arithmetica.
• 7.2 Die Faulhabersche Weberschiffchentechnik.
• 7.3 Potenzsummen und ihre Bestimmungsmethoden in der AcademiaAlgebrae.
• 8 Probleme der Praxis: Vom Proportionalzirkel zu den Logarithmen.
• 8.1 Zeichengeräte, Meß-und Recheninstrumente.
• 8.2 Ein Zinsproblem.
• 8.3 Die Ingenieurs-Schul, ein Kompendium der mathematischen Praxis.
• 9 Faulhaber als Repräsentant der Mathematik der Rechenmeister im Spiegel der Begegnungsgeschichte mit Descartes.
• 9.1 Daniel Lipstorp als Urheber der Begegnungsgeschichte.
• 9.2 Die Glaubwürdigkeit von Lipstorps Darstellung der Begegnung.
• 9.3 Für und wider die Authentizität der Begegnungsgeschichte.
• 9.4 Descartes unter einem Pseudonym in Faulhabers Haus?.
• 9.5 Die Begegnung als Metapher für die Konfrontation der Mathematik der Rechenmeister mit der neuen Mathematik von Descartes.
• Zeittafel.
• Anmerkungen.
• Quellenmaterial über Johannes Faulhaber.
• a) Veröffentlichungen von Johannes Faulhaber.
• b) Briefe und andere Quellen zum Leben von Johannes Faulhaber.
• Originalliteratur von anderen Autoren.
• Namensverzeichnis.