Lie-Gruppen und Lie-Algebren

Inhaltsverzeichnis

• I Lie-Gruppen.
• §I.1 Die allgemeine lineare Gruppe.
• §I.2 Die Exponentialfunktion.
• §I.3 Abgeschlossene Untergruppen von Gl(n, IK).
• §I.4 Die Campbell-Hausdorff-Formel.
• §I.5 Analytische Untergruppen.
• §I.6 Bogenzusammenhängende Gruppen.
• §I.7 Homomorphismen.
• §I.8 Fundamentalgruppen und Überlagerungen.
• §I.9 Einfach zusammenhängende Überlagerungsgruppen.
• II Lie-Algebren.
• §II.1 Definitionen und Beispiele.
• §II.2 Nilpotente und auflösbare Lie-Algebren.
• §II.3 Halbeinfache Lie-Algebren.
• §II.4 Erweiterungen und Moduln.
• §II.5 Lie-Algebra-Kohomologie.
• §II.6 Einhüllende Algebren.
• §II.7 Der Satz von Ado.
• III Strukturtheorie von Lie-Gruppen.
• §III.1 Analytische Mannigfaltigkeiten.
• §III.2 Die Lie-Algebra und die Exponentialfunktion.
• §III.3 Anwendungen der Exponentialfunktion.
• §III.4 Das Haarsche Maß.
• §III.5 Lie-Gruppen mit kompakter Lie-Algebra.
• §III.6 Halbeinfache Lie-Gruppen.
• §III.7 Maximal kompakte Untergruppen, das Zentrum und Mannigfaltigkeitsfaktoren.
• §III.8 Dichte analytische Untergruppen.
• §III.9 Komplexe Lie-Gruppen.
• §III.10 Charakterisierung der linearen Lie-Gruppen.
• §III.11 Anwendung der Theorie auf die Klassischen Gruppen.
• Anhang: Topologische Grundlagen.
• Lehrbücher über Lie-Gruppen und Algebren.
• Symbolverzeichnis.