Geometrische Methoden in der Invariantentheorie

Inhaltsverzeichnis

• Einführung.
• I. Einführende Beispiele.
• 1. Euklidische Geometrie.
• 2. Quadratische Formen.
• 3. Konjugationsklassen von Matrizen.
• 4. Invarianten mehrerer Vektoren.
• 5. Nullformen.
• 6. Assoziierte Kegel und Deformationen.
• 7. Ternäre kubische Formen.
• II. Gruppenoperationen, Invariantenringe und Quotienten.
• 1. Algebraische Gruppen.
• 2. Gruppenoperationen und lineare Darstellungen.
• 3. Quotienten bei linear reduktiven Gruppen.
• 4. Beispiele und Anwendungen.
• III. Darstellungstheorie und die Methode der U-Invarianten.
• 1. Darstellungstheorie linear reduktiver Gruppen.
• 2. Das Hilbertkriterium.
• 3. U-Invarianten und Normalitäts fragen.
• 4. SL-Einbettungen.
• Anhang I. Einige Grundlagen aus der algebraischen Geometrie.
• 1. Affine Varietäten.
• 2. Reguläre Abbildungen.
• 3. Dimension.
• 4. Normale Varietäten.
• 5. Tangential räum und reguläre Punkte.
• 6. Hyperflachen und Divisoren.
• 7. C-Topologie auf affinen Varietäten.
• Anhang II. Lineare Reduktivität der klassischen Gruppen.
• 1. Topologische Gruppen, Liegruppen.
• 2. Klassische Gruppen.
• 3. Haarsches Mass auf kompakten Gruppen.
• 4. Volle Reduzibilität der Darstellungen kompakter Gruppen.
• 5. Lineare Reduktivität der klassischen Gruppen.
• 6. Maximal kompakte Untergruppen.
• 7. Cartan-und Iwasawazerlegung.
• Symbole und Notationen.
• Register.