Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2

Das dreibändige Werk Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler ist ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grund- und Hauptstudium der naturwissenschaftlich technischen Disziplinen im Hochschulbereich. Es wird durch eine mathematische Formelsammlung und ein Übungsbuch mit ausschließlich anwendungsorientierten Aufgaben zu einem kompakten Lehr- und Lernsystem ergänzt. Die Bände 1 und 2 lassen sich dem Grundstudium zuordnen, während der dritte Band spezielle Themen über wiegend aus dem Hauptstudium behandelt. Zur Stoffauswahl des zweiten Bandes Aufbauend auf den im ersten Band dargestellten Grundlagen (Gleichungen und lineare Gleichungssysteme, Vektoralgebra, Funktionen und Kurven, Differential- und Integral rechnung für Funktionen von einer Variablen, Potenzreihenentwicklungen) werden in dem vorliegenden zweiten Band folgende Stoffgebiete behandelt: • Lineare Algebra: Reelle und komplexe Matrizen, Determinanten, lineare Glei chungssysteme, Eigenwerte und Eigenvektoren einer quadratischen Matrix • Fourier-Reihen • Komplexe Zahlen und Funktionen: Komplexe Rechnung, Anwendungen auf Schwingungen und Wechselstromkreise, Ortskurven • Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen: Partielle Ableitungen, totales Differential, Anwendungen (relative Extremwerte, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, „lineare Fehlerfortpflanzung“), Doppel und Dreifachintegrale mit Anwendungen • Gewöhnliche Differentialgleichungen: Lineare Differentialgleichungen 1. , 2. und n ter Ordnung, Anwendungen insbesondere in der Schwingungslehre, numerische Inte gration gewöhnlicher Differentialgleichungen, Systeme linearer Differentialgleichun gen • Laplace-Transformationen Zur Darstellung des Stoffes Auch in diesem Band wird eineanschauliche, anwendungsorientierte und leicht ver ständliche Darstellungsform des mathematischen Stoffes gewählt. Begriffe, Zusammen hänge, Sätze und Formeln werden durch zahlreiche Beispiele aus Naturwissenschaft und Technik und anhand vieler Abbildungen näher erläutert.