Elementare Schalenstatik

Inhaltsverzeichnis

• I. Einleitung.
• 1 Allgemeines.
• 2 Rechnungsgrundlagen.
• 2.1 Zur Geometrie der Schalen.
• 2.2 Annahmen und Voraussetzungen.
• II. Membrantheorie der Rotationsschalen.
• 3 Geometrie der Rotationsschalen.
• 4 Rotationsschalen im Kuppelbau.
• 4.1 Belastungen.
• 4.2 Schnittgrößen.
• 4.3 Annahmen des Membranspannungszustandes.
• 4.4 Gleichgewicht am Schalenelement.
• 4.5 Kugelschale bei Schneedruck.
• 4.6 Kegelschale.
• 5 Rotationsschalen im Behälterbau.
• 5.1 Kugelschale bei Flüssigkeitsdruck.
• 5.2 Kreiszylinderschale bei Flüssigkeitsdruck.
• 5.3 Verschiedene Behälterformen.
• III. Biegetheorie der drehsymmetrisch belasteten Rotationsschalen.
• 6 Gleichgewicht am Schalenelement.
• 7 Elastizitätsgesetz für die Schnittgrößen.
• 7.1 Geometrische Beziehungen zwischen Verformungsgrößen.
• 7.2 Hookesches Gesetz. Spannungszustand.
• 7.3 Schnittgrößen.
• 8 Kreiszylinderschale.
• 8.1 Differentialgleichung.
• 8.2 Partikularlösungen für Flüssigkeitsdruck.
• 8.3 Allgemeine Lösung für konstante Wandstärke.
• 8.4 Verletzung der Gleichgewichtsbedingungen durch die Membran theorie.
• 9 Näherungslösung für beliebige Rotationsschalen.
• 9.1 Allgemeine Theorie.
• 9.2 Kegelschale als Anwendungsbeispiel.
• IV. Membrantheorie der Zylinderschalen.
• 10 Kreiszylinderschale mit waagerechter Achse unter Eigengewicht.
• 10.1 Aufgabenstellung und Differentialgleichungen.
• 10.2 Integration der Differentialgleichung.
• 10.3 Kräfteverlauf im Rohr und in der Halbkreistonne.
• 10.4 Statisch unbestimmter Membranspannungszustand.
• 11 Zylinderschalen allgemeiner Form.
• 11.1 Bezeichnungen und Belastungskomponenten.
• 11.2 Gleichgewicht am Schalenelement.
• 11.3 Parabeltonne bei Schneedruck.
• 11.4 Parabeltonne bei Eigengewicht.
• V. Membrantheorie allgemeiner Schalen.
• 12 Bezeichnungen und geometrische Beziehungen.
• 13 Gleichgewichtsbedingungen. Differentialgleichung.
• 14 Hyperbolische Paraboloidschale unter Schneedruck.
• VI. Einzelheiten des Spannungszustandes.
• 15 Berechnung der Spannungen aus den Schnittgrößen.
• 16 Abhängigkeit des Spannungszustandes von der Schnittrichtung.
• VII. Schrifttumshinweise.
• VIII. Anhang. Zusammenstellung von Lösungen der Schalentheorie.
• Vorbemerkungen.
• Allgemeine Bezeichnungen.
• A. Rotationsschalen mit rotationssymmetrischer Belastung.
• B. Rotationsschalen mit asymmetrischer Belastung.
• C. Sonstige Schalenformen.
• D. Funktionen zur Berechnung von Randstörungen.
• E. Literaturverzeichnis für den Anhang.