Theoretische Regelungstechnik 1 von Günter Ludyk | Grundlagen, Synthese linearer Regelungssysteme | ISBN 9783642772214

Theoretische Regelungstechnik 1

Grundlagen, Synthese linearer Regelungssysteme

von Günter Ludyk
Buchcover Theoretische Regelungstechnik 1 | Günter Ludyk | EAN 9783642772214 | ISBN 3-642-77221-8 | ISBN 978-3-642-77221-4

Theoretische Regelungstechnik 1

Grundlagen, Synthese linearer Regelungssysteme

von Günter Ludyk

Inhaltsverzeichnis

  • 1 Einführung.
  • 1.1 Gebiete und Entwicklung der theoretischen Regelungstechnik.
  • 1.2 Das Regelungsproblem.
  • 1.3 Inhaltsübersicht.
  • 1.4 Schreibweise, Bezeichnungen.
  • 2 Mathematische Beschreibung dynamischer Systeme.
  • 2.1 Reales System, Modell und mathematische Beschreibung.
  • 2.2 Eingangs-Ausgangs-Beschreibung.
  • 2.3 Zeitdiskrete Systeme, Abtastsysteme.
  • 2.4 Lineare Systeme.
  • 2.5 Linearisierung und Näherung von nichtlinearen Systemen.
  • 2.5.1 Linearisierung durch mathematische Umformung.
  • 2.5.2 Linearisierung um einen Arbeitspunkt.
  • 2.5.3 Linearisierung um eine Solltrajektorie.
  • 2.5.4 Bilineare Näherung.
  • 2.6 Lineare zeitkontinuierliche Systeme.
  • 2.6.1 Zeitvariante lineare Systeme.
  • 2.6.2 Zeitinvariante lineare Systeme.
  • 2.7 Lineare zeitdiskrete Systeme.
  • 2.7.1 Abtastsysteme.
  • 2.7.2 Lösung der zeitdiskreten linearen Zustandsgieichung.
  • 2.7.3 Systemverhalten von linearen Abtastsystemen zwischen den Abtastzeitpunkten.
  • 2.8 Überführung mathematischer Beschreibungen in die Zustandsform.
  • 2.8.1 Bewegungsgleichungen.
  • 2.8.2 Beschreibungsgleichungen (Deskriptorsysteme).
  • 2.9 Gewichtsfunktion, Ubertragungsfunktion und Frequenzgang.
  • 2.9.1 Gewichtsfunktion und Impulsantwort für zeitkontinuierliche Systeme.
  • 2.9.2 Gewichtsfunktion, Impulsantwort und Sprungantwort für zeitdiskrete Systeme.
  • 2.9.3 Übertragungsmatrix und Ubertragungsfunktion.
  • 2.9.4 Zusammenschaltung linearer Systeme.
  • 2.9.5 Frequenzgang.
  • 2.9.6 Zusammenfassung.
  • 2.10 Übungen zu Kapitel 2.
  • 3 Dynamisches Systemverhalten.
  • 3.1 Zustandstransformation.
  • 3.1.1 Äquivalente mathematische Beschreibungen.
  • 3.1.2 Invarianz der Übertragungsmatrix.
  • 3.2 Eigenwerte, Diagonal- und Jordan-Form.
  • 3.2.1 Eigenwerte.
  • 3.2.2 Komplexe Eigenwerte.
  • 3.2.3 Jordan-Form.
  • 3.2.4 Numerische Ermittlung der Eigenwerte.
  • 3.3 Transitionsmatrizen und Trajektorien.
  • 3.3.1 Transitionsmatrizen zeitkontinuierlicher Systeme.
  • 3.3.2 Trajektorien zeitkontinuierlicher Systeme.
  • 3.3.3 Transitionsmatrizen zeitdiskreter Systeme.
  • 3.3.4 Trajektorien zeitdiskreter Systeme.
  • 3.4 Stabilität.
  • 3.4.1 Einleitung.
  • 3.4.2 Definitionen der Ljapunow-Stabilität.
  • 3.4.3 Ljapunow-Stabilität linearer zeitveränderlicher Systeme.
  • 3.4.4 Ljapunow-Stabilität linearer zeitinvarianter Systeme.
  • 3.4.5 Eingangs-Ausgangs-Stabilität.
  • 3.4.6 Stabilität zeitdiskreter Systeme.
  • 3.5 Übungen zu Kapitel 3.
  • 4 Reglersynthese im Frequenzbereich.
  • 4.1 Deterministische Modelle für Führungs-und Störgrößen.
  • 4.2 Stochastische Störgrößen.
  • 4.3 Stationäre Genauigkeit in einem Regelkreis.
  • 4.3.1 Grundlagen.
  • 4.3.2 Stationäre Genauigkeit bezüglich der Führungsgröße.
  • 4.3.3 Stationäre Genauigkeit bezüglich Störungen.
  • 4.3.4 Auswirkung sinusförmiger Störgrößen.
  • 4.3.5 Berücksichtigung von Meßgerätedynamik und Meßstörungen.
  • 4.4 Wahl der Führungsübertragungsfunktion.
  • 4.4.1 Polüberschuß und realisierbarer Regler.
  • 4.4.2 Verzögerungsglied 2. Ordnung als Führungsübertragungsfunktion.
  • 4.4.3 Gesamtübertragungsfunktion und integrale Gütekriterien.
  • 4.4.4 Reglersynthese.
  • 4.5 Reglersynthese für Führungs- und Störverhalten.
  • 4.5.1 Störübertragungsfunktion und Regler.
  • 4.5.2 Führungsübertragungsfunktion und Vorfilter.
  • 4.6 Störgrößenaufschaltung.
  • 4.7 Realisierung von Reglern.
  • 4.7.1 Realisierung zeitkontinuierlicher Regler mittels Operationsverstärker.
  • 4.7.2 Realisierung zeitkontinuierlicher Regler durch Mikrorechner.
  • 4.8 Direkter Entwurf digitaler Regler (Abtastregier).
  • 4.8.1 Struktur des Regelkreises.
  • 4.8.2 Stationäre Genauigkeit bei digitalen Regelkreisen.
  • 4.8.3 Wahl der Führungsübertragungsfunktion.
  • 4.8.4 Allgemeine Synthese.
  • 4.8.5 Endliche Einstellzeit (Deadbeat-Regler).
  • 4.9 Übungen zu Kapitel 4.
  • 5 Steuerbarkeit und Erreichbarkeit.
  • 5.1 Grundlagen und Definitionen.
  • 5.2 Steuerbarkeit linearer Systeme.
  • 5.2.1 Kriterien für die Steuerbarkeit linearer zeitinvarianter zeitdiskreter Systeme.
  • 5.2.2 Steuerbarkeit linearer zeitvarianter zeitkontinuierlicher Systeme.
  • 5.2.3 Steuerbarkeit linearer zeitinvarianter zeitkontinuierlicher Systeme.
  • 5.2.4 Weitere Steuerbarkeitskriterien.
  • 5.2.5 Erreichbare Unterräume..
  • 5.2.6 Steuerbarkeit linearer zeitdiskreter zeitinvarianter Systeme.
  • 5.2.7 Steuerbarkeit und Erreichbarkeit linearer zeitvarianter zeitdiskreter Systeme.
  • 5.3 Übungen zu Kapitel 5.
  • 6 Zustandsrückführung bei linearen Einfachsystemen.
  • 6.1 Zustandsrückführung zeitkontinuierlicher Einfachsysteme.
  • 6.1.1 Einleitung.
  • 6.1.2 Regelungsnormalform für Einfachsysteme.
  • 6.1.3 Allgemeine Zustandsrückführung.
  • 6.1.4 Numerische Berechnung des Rückkopplungsvektors.
  • 6.1.5 Stationäre Genauigkeit.
  • 6.1.6 Zustandsrückführung in einem Regelkreis.
  • 6.1.7 Auswirkung von Störgrößen.
  • 6.1.8 Auswirkung von Parameteränderungen.
  • 6.1.9 PI-Zustandsregler.
  • 6.1.10 PID-Regler.
  • 6.2 Zustandsrückführung zeitdiskreter Einfachsysteme.
  • 6.2.1 Einleitung.
  • 6.2.2 Zustandsrückführung und Regelungsnormalform zeitdiskreter Systeme.
  • 6.2.3 Zeitdiskrete Zustandsrückführung und Parameterempfindlichkeit.
  • 6.2.4 Digitaler PI-Zustandsregler.
  • 6.2.5 Deadbeat-Zustandsregler.
  • 6.3 Übungen zu Kapitel 6.
  • A Vektoren, Matrizen und Vektorräume.
  • A.1 Vektoren und Matrizen.
  • A.2 Lineare Vektorräume.
  • A.3 Matrizen.
  • A.3.1 Matrixtypen.
  • A.3.2 Matrizenoperationen.
  • A.3.3 Blockmatrizen.
  • A.3.4 Der Satz von Cayley-Hamilton.
  • A.3.5 Quadratische Formen.
  • A.3.6 Vektor- und Matrixnorm.
  • A.3.7 Singulärwertzerlegung.
  • A.4 Struktur linearer Abbildungen.
  • B Laplace- und ?-Transformation.
  • B.1 Einführung.
  • B.2 Konvergenz der transformierten Größen.
  • B.3 Eigenschaften der Laplace- und der ?-Transformation.
  • B.3.1 Linearität.
  • B.3.2 Differentiation bzw. Differenzbildung.
  • B.3.3 Zeitverschiebung.
  • B.3.4 Dämpfungssatz.
  • B.3.5 Integration bzw. Summation.
  • B.3.6 Anfangswertsatz.
  • B.3.7 Endwertsatz.
  • B.3.8 Faltung.
  • B.3.9 Die Z-Transformierte einer Laplace-Transformierten.
  • B.4 Laplace-Rücktransformation in den Zeitbereich.
  • B.5 ?- Rücktransformation in den Zeitbereich.
  • B.5.1 Partialbruchzerlegung.
  • B.5.2 Ausdividieren der ?-Transformierten.
  • B.5.3 Umkehrformel.